Pokračujeme v díle těch,
kteří byli první.

Aktuální vydání

Číslo 5/2016 vyšlo v tištěné podobě 19. září 2016. Na internetu v elektronické verzi bude k dispozici ihned.

Normy, předpisy a doporučení
Nařízení č. 10/2016 (pražské stavební předpisy) z hlediska stavební světelné techniky

Světelnětechnická zařízení
PROLICHT CZECH – dodavatel osvětlení pro nové kanceláře SAP
Posviťte si v práci na práci
Moderní a úsporné LED osvětlení bazénové haly

Aktuality

Češi v domácnostech více svítí a experimentují se světlem, doma mají přes 48 milionů svítidel Češi začali v domácnostech více svítit a snaží se vytvořit lepší světelné podmínky:…

Pražské Quadriennale představuje nový projekt věnovaný světelnému a zvukovému designu 36Q° Ve dnech 8. – 12. listopadu uvede site-specific výstavu v unikátním prostoru Lapidária…

THEATRE TECH & EVENT PRODUCTION v novém formátu a termínu Výstava divadelní a jevištní techniky THEATRE TECH & EVENT PRODUCTION se nebude konat…

Doprovodný program SIGNALu ovládne Maotik, DJ Maceo a The Cupcake Collective i Containall V obří nafukovací kupoli SIGNAL Dome, která se v rámci SIGNAL festivalu už podruhé objeví…

Více aktualit

Odhad hodnoty činitele denní osvětlenosti při horním osvětlení

doc. Ing. Jan Kaňka, Ph.D.,
Stavební fakulta ČVUT v Praze
 
Činitel denní osvětlenosti (dále jen č.d.o.) je kritériem denního osvětlení. K jeho stanovení se dnes převážně používají automatizované výpočty na PC. Jednoduché metody stanovení či odhadu hodnot č.d.o. lze provozovat s pomocí kalkulátoru, programovaného kalkulátoru nebo tabulkových procesorů (např. Excel) a používají se v případě, že:
a) pro danou konfiguraci posuzovaného prostoru není k dispozici vhodný software, b) existuje z jakéhokoliv důvodu pochybnost o správnosti výsledku získaného automatizovaným výpočtem,
c) jsou k dispozici dva nebo více výpočtů téže věci, které jsou provedeny pomocí různých programů (ale někdy i pomocí téhož programu), jejichž výsledky se významně liší,
d) je třeba znát hodnoty jednotlivých složek č.d.o.; některé méně propracované programy nemají možnost odděleně prezentovat jednotlivé složky č.d.o.; znalost podílu jednotlivých složek na celkové hodnotě č.d.o. může být užitečná pro návrh opatření pro zlepšení světelného stavu interiéru.
 
Ve své praxi soudního znalce se setkávám se situací ad c) poměrně často. Domnívám se, že při stanovení hodnot č.d.o. (stejně jako u výpočtů i v jiných oborech) je nezbytné zachovat si možnost kontroly výsledků automatizovaných výpočtů. Ke hrubé kontrole (a jiná zpravidla není zapotřebí) jsou určeny metody vycházející z jednoduchých výpočetních modelů. Jedna z těchto metod je v tomto článku připomenuta.
 
Každý výpočet č.d.o. musí vyhovovat těmto požadavkům:
 
1. respektovat definici: č.d.o. je podíl dvou osvětleností: osvětlenost E (lx) v daném místě/osvětlenost EH (lx) vodorovné roviny celou oblohou,
 
2. uvažovat tři složky č.d.o. (oblohovou Ds (%), vnější odraženou De (%) a vnitřní odraženou Di (%)). Každá ze složek se počítá odděleně a ve výsledku se složky sečtou,
 
3. být v souladu se základními principy fotometrie; využívá se poznatek, že osvětlenost roviny plošným zdrojem o ploše S (m2) je úměrná ploše S2 (m2), která vznikne dvojím průmětem: na myšlenou polokulovou plochu (hemisféru) poloměru R (m) a následně kolmým průmětem do osvětlované roviny (viz obr. 1),
 
4. jako plošný zdroj světla uvažovat výpočtový model zatažené oblohy v zimě; zpravidla se provede výpočet pro oblohu s konstantním jasem a výsledek se násobí činitelem gradovaného jasu
 
q = (3/7) (1 + 2 sin e)     (1)
 
kde ε (°) je výškový úhel oblohového elementu,
 
5. uvažovat ztráty světla v zasklení pomocí činitele prostupu světla τ (–); tento činitel v sobě zahrnuje více vlivů a nejčastěji má tvar
 
τ0,ψ= τs, nor τψτk τz     (2)
 
Význam jednotlivých dílčích činitelů je vysvětlen v ČSN 730580-1 Denní osvětlení budov – základní požadavky. Norma též uvádí doporučené hodnoty těchto činitelů. Pro dvojité zasklení norma uvádí vztah pro výpočet činitele směrového prostupu τψ(–)
 
τψ= (τs,ψ / τs, nor) = cos ψ [1 + (sin2 ψ/2)]     (3)
 
kde ψ (°) je odklon světelných paprsků od kolmice k zasklení,
 
6. uvažovat reálnou odrazivost světla povrchů v místnosti; pro zjednodušený výpočet postačí průměrný činitel odrazu světla v místnosti ρm (–); pro něj je v již zmíněné normě pro velkou většinu prostorů předepsána hodnota ρm = 0,5 (resp. jde o nejvýše přípustnou hodnotu, kterou lze použít v prostorech, kde barevná úprava vnitřních povrchů není v době výpočtu známa).
 
Relativně jednoduché je stanovení oblohové složky č.d.o. pod zenitním světlíkem – viz obr. 2.
 
Ds = (AB/pR2) 100 %    (4)
 
Plocha kruhu πR2 ve jmenovateli je totiž úměrná osvětlenosti EH (lx) v definici č.d.o. Poloměr R (m) kruhu je však třeba volit rovný výšce světlíku nad pracovní rovinou. Vztah (3) je třeba upravit s ohledem na gradovaný jas oblohy (1) a s ohledem na činitel prostupu světla (2).
 
Ds = (AB/pR2) q τ0,ψ 100 %    (5)
 
Oblohovou složku je nutné doplnit složkou vnitřní odraženou Di (%). K odhadu její hodnoty je možné použít Arndtův vztah [2], [3], [5], [7], [8]. Odvození tohoto vztahu bylo i součástí mého příspěvku na Kurzu osvětlovací techniky XXVI v Koutech nad Desnou v říjnu 2008 [6] a je uvedeno ve sborníku. Pozoruhodné na tomto vztahu je to, že ačkoliv je osvětlenost způsobena světelným tokem, který se od stěn prostoru mnohonásobně odráží, díky součtu konvergující číselné řady lze průměrnou hodnotu vnitřní odražené složky č.d.o. stanovit zcela přesně
 
Dim = (Dw τdif Sw rm)/[SS(1 – rm)]     (6)
 
kde
Dw (%) je č.d.o. roviny zasklení světlíku,
τdif = 0,9 τs τz je difuzní činitel prostupu světla,
Sw = (AB) τk Sw (m2) je čistá plocha zasklení,
ΣS (m2) je součet ploch vnitřního prostoru (strop + podlaha + stěny),
ρm(–) je průměrný činitel odrazu světla v místnosti; jeho hodnota závisí na odstínech barev stěn, podlahy a stropu místnosti; ČSN 73 0580-1 připouští nejvýše hodnotu ρm = 0,5.
 
Příklad: Místnost má půdorysné rozměry 8 × 8 m a světlou výšku V = 5,25 m. Je osvětlena sedlovým zenitním světlíkem půdorysných rozměrů A = 2 m a B = 1,5 m zaskleným dvojsklem se sklonem 45°. Úkolem je stanovit hodnotu č.d.o. na vodorovné pracovní rovině ve výšce 0,85 m nad podlahou pod středem světlíku.
 
R = V + D – 0,85 = 5,25 + 0,6 – 0,85 = 5 m
ε = 85°, ψ = 40°
q = (3/7) (1 + 2 sin85°) = 1,282
τψ= cos40°(1 + 0,5sin240°) = 0,924
τs = 0,846, τk = 0,75, τz = 0,7·0,95 = 0,665
τ0,ψ= 0,924·0,846·0,75·0665 = 0,39
Ds = (2·1,5/52p) 1,282·0,39·100 % = 1,9 %
 
Osvětlenost roviny zasklení Dw (%), která je skloněná pod úhlem 45°, je možné stanovit s použitím Daniljukovy úhlové sítě. Jde o grafickou pomůcku, o které už bylo na stránkách tohoto časopisu referováno [4]. Vychází Dw = 80 %. Viz též diagram na obr. 3, který byl pomocí uvedených sítí sestaven za předpokladu volného horizontu a činitele jasu terénu k = 0,1.
 
τdif = 0,9·0,846·0,665 = 0,506
Sw = (2·1,5)·0,75 = 2,25 m2
ΣS = 2[8·8 + 5,25(8 + 8)] = 296 m2
Dim = (80·0,506·2,25·0,5)/[296(1 – 0,5)] = 0,3 %
 
Nevýhodou je, že Arndtův vztah umožňuje stanovit právě jen průměrnou hodnotu Dim (%) vnitřní odražené složky č.d.o. Rozložení hodnot vnitřní odražené složky Di (%) na pracovní rovině v interiéru tento vztah neřeší, a je nutné se v této věci uchýlit k odhadům. Například při horním osvětlení v našem příkladu budou hodnoty Di (%) na pracovní rovině menší než hodnota Dim (%), protože odražené světlo dopadá na pracovní rovinu převážně až po dvou odrazech (od podlahy a stropu). Za předpokladu stejné odrazivosti podlahy i stropu může být odhad hodnoty Di (%) na pracovní rovině
 
Di = 2Dim/3 = 0,2 %
 
Hodnota činitele denní osvětlenosti je součtem oblohové a vnitřní odražené složky
 
D = Ds + Di = 1,9 + 0,2 = 2,1 %
 
ČSN 73 0580-1 požaduje pro IV. třídu zrakové činnosti průměrnou hodnotu č.d.o. min. Dm = 5 %. Tomuto požadavku vypočítaná hodnota spolehlivě nevyhovuje. Prostor pracoviště bude tedy nutné osvětlit světlíkem zhruba trojnásobné plochy.
 
Je-li třeba stanovit č.d.o. v místě mimo střed světlíku (a funkčně tak vymezit velikost pracoviště pod světlíkem), je situace složitější, nikoliv však neřešitelná, jak naznačuje obr. 4. Do čitatele ve vztahu (4) se dosadí plocha šrafovaného obdélníku.
 
V porovnání s automatizovanými výpočty jsou jednoduché metody stanovení osvětlenosti denním světlem pracné a méně přesné. Pracnost těchto metod neumožňuje vypočítat hodnoty osvětlení v husté síti kontrolních bodů. Jejich přesnost ale není horší než nejistota výsledku případného kontrolního měření a většinou umožňuje správně posoudit osvětlení pracovního místa podle požadavků ČSN 73 0580-1, tj. stanovit třídu zrakové činnosti práce, která může být při daném osvětlení na pracovišti vykonávána. Výhodu jednoduchých metod v porovnání s automatizovanými výpočty lze spatřovat v průkaznosti výpočetního postupu.
 
Literatura:
[1] BINKO, J. – KAŠPAR, I.: Fyzika stavebního inženýra. SNTL, Praha, 1983.
[2] HALAHYJA, M. a kol.: Stavebná tepelná technika, akustika a osvetlenie. Alfa, Bratislava, 1985.
[3] KAŇKA, J.: Osvětlenost roviny zasklení okna jako kritérium práva uživatelů místnosti na světlo. Světlo, 3/2000.
[4] KAŇKA, J.: Stanovení činitele denní osvětlenosti roviny okna Daniljukovou metodou. Světlo, 3/2001.
[5] KAŇKA, J.: Zvuk a denní světlo v architektuře. ČVUT, Praha, 2003.
[6] KAŇKA, J.: Výpočet denního osvětlení zenitními světlíky s rozptylným zasklením. In: Kurz osvětlovací techniky XXVI, Kouty nad Desnou, 6.–8. 10. 2008.
[7] KITTLER, R. – KITTLEROVÁ, L.: Návrh a hodnotenie denného osvetlenia. Alfa, Bratislava, 1975.
[8] WEIGLOVÁ, J. – KAŇKA, J.: Denní osvětlení a oslunění budov. ČVUT, Praha, 1999.
 
Recenze: Dr. Stanislav Darula, Ústav výstavby a architektury Bratislava
 
Obr. 1. Osvětlenost je úměrná ploše S2(m2)
Obr. 2. Osvětlenost pod zenitním světlíkem
Obr. 3. Osvětlenost skloněné roviny
Obr. 4. Osvětlenost zenitním světlíkem v obecném místě