Současné metody hodnocení a výpočtu denního osvětlení

prof. V. P. Budak, prof. Mgr. D. N. Makarov,
Moskevský energetický institut (TU)

V dnešní době je problematika normování a výpočtu denního osvětlení velmi aktuální. Svědčí o tom několik článků v časopisu Světotěchnika v roce 2006 a mnoho publikací na internetu. Při pokusu zformulovat nejdůležitější problémy normování a výpočtu denního osvětlení vycházejí dva:

1. Nedostatky metodiky výpočtu denního světla v občanské zástavbě obsažené v SNiP 11-4-79 (Stavební normy a pravidla) a MGSN 2.06-99 (Moskevské městské stavební normy). K nim patří pracnost výpočtu činitele denní osvětlenosti (dále č. d. o.) podle empirických činitelů (jejich původ v některých případech není zcela jasný) a také nemožnost provést výpočet denního osvětlení v podmínkách blízkých reálným situacím (omezené uvažování činitelů odrazu, chybějící možnost uvažování vlivu zařízení v místnosti i venkovních objektů atd.).

2. Problémy přechodu od manuálního výpočtu ukazatelů denního osvětlení k použití počítačových programů.

Cílem tohoto příspěvku je ukázat přednosti použití světelnětechnických programů pro výpočty denního osvětlení a oslunění a rovněž porovnat používané programy z hlediska přesnosti výpočtu ukazatelů denního osvětlení a určení oblasti jejich použití.

V článku není věnována pozornost nedostatkům existujících ruských metod výpočtu denního osvětlení v normativních dokumentech, neboť o tom podrobně pojednávají prameny [1], [2]. Pozornost je upřena na druhý problém – použití světelnětechnických programů pro analýzu a výpočet denního osvětlení.

V této práci byly použity tyto světelnětechnické sady programů: DiaLux 4.1. (DIAL GmbH, SRN) [3], Relux 2005 (Informatik AG, Švýcarsko) [4], Lightscape 3.2./3D studio Viz 2006 (USA) [5], [6]^*). Tento výběr vycházel z velké popularity programů mezi světelnětechnickými společnostmi a projektanty. Podrobnosti o vybraných programech a jejich funkci je možné najít na příslušných internetových stránkách a v [7], [8].

Je také třeba dodat, že v současné době existují nejméně dva ruské programy pro výpočet insolace: Soljaris a Lara. Uvedené programy však nemohly být zahrnuty do tohoto článku, protože program Soljaris je komerční a na internetu je k dispozici pouze v demonstrační verzi s omezenými možnostmi, program Lara Nižegorodské architekturně-stavební univerzity pro výpočet oslunění a denního osvětlení je ve vývoji a podrobnosti o něm lze najít v článku [1]. Autoři doufají, že v nejbližší době se jim podaří získat úplné verze těchto programů k jejich rozboru.

Obr. 1. Rozložení jasu v modelech oblohy jednotlivých programů

Výpočtové jádro porovnávaných světelnětechnických programů vychází z metody „radiozity„ (vyzařování), jinak řečeno, výsledky výpočtu světelných veličin (osvětlenosti, jasu, č. d. o.) jsou založeny na řešení rovnice globálního osvětlení [9]. Takže tyto programy umožňují projektantům získat hodnoty zvolené světelné veličiny se zadanou přesností^**) v libovolném bodu trojrozměrné scény. Použití metody „radiozity„ k výpočtu denního osvětlení lze považovat za nejracionálnější a nejpřesnější (a také velmi rychlý) způsob výpočtu a hodnocení denního osvětlení [10].

Přehled požadavků na výpočty denní osvětlenosti:

• model oblohy musí odpovídat modelu CIE, tj. vyhovovat definici, že poměr jasu oblohy v úhlové výšce Q nad horizontem k jasu v zenitu je roven (1 + 2sin Q)/3,

• uvažování stínění okolními budovami a objekty,

• možnost zakreslení diagramu oslunění s přehlednými daty,

• možnost uvažování naměřených hodnot činitelů odrazu nebo hodnot jim blízkých,

• uvažování mnohonásobných odrazů vně i uvnitř místnosti, tj. úplné využití fotometrických vlastností objektů scény,

• výpočet č. d. o. v prostorech libovolného tvaru, s libovolným umístěním osvětlovacích otvorů a s uvažováním jejich činitelů prostupu a odrazu,

• výsledky výpočtů musí poskytovat hodnoty č. d. o. v kontrolních bodech a je také žádoucí prezentace grafů a plošného znázornění s různým barevným nebo šedým odstupňováním č. d. o. pro usnadnění rozboru a názorného zobrazení výsledků,

• možnost volby umístění počítaného prostoru (zeměpisné šířky a délky), měsíce , dne i hodiny výpočtu č. d. o. a oslunění.

Uvedený seznam požadavků sice není úplný, poskytuje však představu o pracnosti výpočtu denního osvětlení. Většina uvažovaných programů splňuje všechny zmíněné požadavky, včetně promyšleného grafického uživatelského rozhraní (GUI).

Model zatažené oblohy v programech

Pro doporučení programů k výpočtům denního osvětlení bylo třeba zjistit, zda vycházejí ze stejného modelu oblohy odpovídajícího požadavkům CIE. To se ověřovalo empiricky vytvořením jakéhosi virtuálního jasoměru v každém zkoumaném programu. Výpočtový model tohoto „jasoměru„ byl vytvořen v podobě dlouhého dutého válce (s poměrem průměru k výšce 1 : 10) s nulovým činitelem odrazu vnitřních povrchů, u něhož osvětlenost výstupního otvoru je úměrná jasu na straně vstupu. Tento trubkový prostor byl postupně směrován od zenitního úhlu (90°) do horizontu (0°) s krokem 15°. Jako kritérium souhlasu byl použit vzorec určující zataženou oblohu CIE. Při tomto výpočtovém experimentu byly využity výpočtové parametry podle tab. 1.

Tab. 1. Výpočtové parametry pro ověření modelů oblohy

Z obr. 1 je zřejmé, že ve všech sledovaných programech se používá stejný model zatažené oblohy, který odpovídá standardu CIE i DIN 5035. Nepatrné odchylky průběhů lze vysvětlit nastavenou standardní výpočetní sítí. I v tomto případě však relativní chyba výsledků nepřevyšuje 4 %. Lze tedy konstatovat, že použitý model zatažené oblohy je vhodný pro výpočty denního osvětlení.

Výpočet činitele denní osvětlenosti v místnosti

K ověření použitelnosti programů k výpočtům č. d. o. v modelech skutečných prostorů bylo prozkoumáno rozložení č. d. o. ve standardním modelu místnosti podle obr. 2.

Obr. 2. Schéma – plánek místnosti pro výpočty s potřebnými údaji pro výpočet č. d. o. podle MGSN 2.06-99 (rozměry v cm)

Analogické šetření autoři dělali u programu Lightscape 3.2., o čemž je možné se podrobně informovat v [11].

Vyšetřovaná místnost se pro použití v programu Lightscape 3.2. modelovala v editoru trojrozměrné grafiky 3D studio Max8 (společnosti Autodesk), v ostatních případech byly použity editory zakomponované v programech. Tento moment hraje důležitou úlohu v přesnosti dosahovaných výsledků při výpočtu umělého či denního osvětlení. Vzhledem k tomu, že se v programech používá metoda „radiozity„ a vypočítávají se hodnoty osvětlenosti ve všech uzlech výpočtové sítě trojrozměrné scény, je třeba věnovat zvláštní pozornost přesnosti jejího modelování. Je nutné se vyhnout mezerám v místech styku povrchů a jejich průsečnic, aby při výpočtech nevznikaly chyby. V programu Relux 2005 je pro tento případ funkce pro ověření zadání scény.

Programy byly vyšetřovány při analogických podmínkách a parametrech i pro zataženou oblohu jako v předchozím odstavci. Výsledky jsou znázorněny na obr. 3.

Střední zvážený činitel odrazu podlahy, stěn a stropu zkoumané místnosti je roven 0,5. Tato volba byla nutná proto, že metodika MGSN neumožňuje výpočty č. d. o. v místnostech s nulovým činitelem odrazu. Tato okolnost nutně vede ke vzniku možné chyby při výpočtech mnohonásobných odrazů. Činitel prostupu osvětlovacího otvoru byl zvolen 90 %, neboť program Relux 2005 nedovoluje volbu 100 %, opět pro zmenšení chyby vlivem meziodrazů. Výpočtové body byly rozmístěny na podlaze s roztečí 25 cm, jak je patrné z obr. 2. Stínění okolními budovami se neuvažovalo. Všechny výpočty se uskutečnily na počítači s těmito charakteristikami: AMD Athlon 2000™ XP 2200+, PC3200 1Gb, Asus GEForce 5600. Doba výpočtu jednotlivých scén nepřesáhla 8 s.

Z obr. 3 vyplývá, že výsledné rozložení podle programů i podle MGSN se liší nejvýše o 35 % v bodech u okna (body č. 3 a 7). Z obr. 2 je zřejmé, že tyto body jsou osvětleny přímo oblohou. Důvod tohoto rozdílu u metodiky MGSN není zcela jasný, zřejmě je to však způsobeno použitím empirických činitelů. Přesto v bodech č. 7 až č. 20 rozdíly hodnot č. d. o. nepřesahují 7 %; to je přípustné^***), uváží-li se, že normovaný č. d. o. v místnosti se vztahuje právě na bod 1 m od stěny protilehlé k osvětlovacímu otvoru, tj. na místo mezi bodem č. 16 a č. 17.

Obr. 3. Rozložení č. d. o. v místnosti (Moskva 21. června, 12:00 h)

Rozptyl vypočtených hodnot č. d. o. v programech podle obr. 3. v průměru nepřesahuje 5 %; to je přípustné, uváží-li se vliv mnohonásobných odrazů uvnitř prostoru a použití předvolených (standardních) výpočtových sítí v programech. Na základě dalších šetření se ukázalo, že rozptyl hodnot č. d. o. je možné snížit minimálně dvakrát, tj. na 3 až 4 %, jestliže se zvolí parametry pro maximální přesnost výpočtu.

Uvažované programy s ohledem na zadanou přesnost umožňují provést správné výpočty ukazatelů denního osvětlení. Podle MGSN 2.06-99 je přípustné používat pro výpočty č. d. o. v obytných, veřejných a průmyslových budovách počítačové programy, které byly schváleny CGSEN Moskvy (centrum státního hygienicko - epidemiologického dozoru) a splňují tyto požadavky:

• výsledky výpočtů podle programu musí v mezích přípustných chyb odpovídat ručnímu výpočtu při stejných ostatních podmínkách,

• z výpočtu musí vyplynout hodnoty č. d. o. v normalizovaných bodech při uvažování činitelů prostupu světelných otvorů, činitelů charakterizujících odražené světlo a dalších nutných výpočtových parametrů.

Neexistují tedy zásadní překážky pro používání počítačových programů. Vzniká však přirozená otázka: Jaké výsledky lze považovat za správné a přesné? Použití činitelů získaných pokusy v praxi, které jsou základem metodiky MGSN 2.06-99, bylo nejednou kritizováno [1] a jejich správnost a přesnost, jakož i přesnost této metodiky vcelku podle předních odborníků vyvolává pochybnosti. U světelnětechnických programů založených na metodě „radiozity„je situace méně nejistá. Podle vlastních šetření i podle zkušeností zahraničních kolegů využívajících programy založené na metodě „radiozity„ již delší dobu, je jejich použití naprosto oprávněné. Svědčí o tom také transparentnost výpočtové metody, která se stala téměř světelnětechnickým standardem.

Co umožňují světelnětechnické programy výpočtu denního osvětlení

Přes složitost všestranného rozšíření programů pro výpočet denního osvětlení je důležité upozornit na hlavní možnosti, které poskytují projektantům:

• rychlost a jednoduchost výpočtů ukazatelů osvětlení,

• potřebná věrohodnost výsledků a možnost pružných změn výpočtových parametrů pro dosažení optima mezi kvalitou a rychlostí,

• uvažování mnohonásobných odrazů mezi povrchy modelované scény – výjimečné možnost při projektování obytné i veřejné zástavby s velkým množstvím skleněných povrchů,

• uvažování skutečných stínících objektů v okolí (domy i stavby), jakož i uvnitř (žaluzie, složité osvětlovací otvory, balkony atd.),

• diagramy oslunění, což poskytuje rychlou představu a doporučení pro sdružené osvětlení, v programu Relux 2005 je dokonce ekonomické zdůvodnění využití sdruženého osvětlení v jednotlivých měsících,

• možnost projektování okenních systémů žaluzií, odrazných štítků apod.,

• možnost předběžné analýzy zástavby, určení míst s výhodnějším osluněním v závislosti na dni, měsíci, roce a zeměpisné poloze,

• využití programů při projektování spolupůsobení denního a umělého osvětlení v tzv. inteligentních řídicích systémech, jejichž ekonomický přínos je zřejmý.

Závěr

Výsledky šetření uvedené v tomto příspěvku nelze chápat jako návod k použití v praxi, jelikož uvažované světelnětechnické programy pro výpočty č. d. o. je třeba aplikovat v souladu s platnými standardy pro výstavbu. Program pro praktický výpočet musí mít certifikát shody státu, v němž se denní osvětlení hodnotí. Příkladem takového programu v Rusku je program firmy SITIS (Stavební informační technologie a systémy) Soljaris 3.61, podle něhož se č. d. o. počítá empirickou metodou S23-102-2003. Tento program má certifikát shody No POOC RU.C15.H00007 (0541980) Státního standardu RF. Cílem této práce bylo prezentovat použitelnost metody „radiozity„ pro výpočty denního osvětlení.

Literatura:
[1] Světotěchnika, 2006, No 1, s. 18–65.
[2] MGSN 2.06-99 Jestěstvennoje, iskusstvennoje i sovmeščennoje osvěščenije.
[3] www.dialux.de
[4] www.relux.biz
[5] www.lightscape.com
[6] www.usa.autodesk.com
[7] BUDAK, V. P. – MAKAROV, D. N.: Programmy pasčeta i vizualizacii osvětitělnych ustanovok. Novosti světotěchniki, vypusk 1 (41), pod redakciej Ajzenberga, Ju. B., Dom Světa, Moskva, 2004, 56 s.
[8] BUDAK, V. P. – MAKAROV, D. N. – SMIRNOV, P. A.: Computer programmes for lighting design. Light & Engineering, 2005, Vol. 13, No. 2, pp. 18–24.
[9] BUDAK, V. P.: Vizualizacia razpredělenia jarkosti v trechměrnych scenach nabljuděnia. Moskva MEI, 2000, 136 s.
[10] GEEBELEN, B. – VOORDEN, M., van der: Fast and accurate simulation of long-term daylight availability using the Radiosity method. Lighting Res. Technol., 2005, 37, č. 4, pp. 295–312 [11] MAKAROV, D. N. – BUDAK, V. P.: Roľ mnogokratnych otraženij pri jestestvennom osvěščenii ulic. Věstnik MEI, 2005, No. 2.

^*) Program 3D studio Viz ve svém jádru obsahuje výpočtové algoritmy převzaté z programu Lightscape 3.2 [7], což vede k úplné shodě výsledků. V dalším textu bude proto zmiňován pouze Lightspace 3.2, ačkoliv se to bude týkat obou programů.
^**) Přesnost výsledků závisí na zvolených výpočtových parametrech.
^***) Podle MGSN 2.06-99 nesmí chyba výpočtu č. d. o. přesáhnout 10 %.