Pokračujeme v díle těch,
kteří byli první.

Aktuální vydání

Číslo 7/2017 vyšlo
tiskem 28. 6. 2017. V elektronické verzi na webu od 28. 7. 2017. 

Téma: Kabely, vodiče a kabelová technika; Konektory; Software; Značení a štítkování

Hlavní článek
Elektrická izolace a tepelná vodivost

Aktuality

Startuje hlasování veřejnosti o vítězích 9. ročníku ekologické soutěže E.ON Energy Globe V Praze byly 20. 6. 2017 slavnostně představeny nominované projekty 9. ročníku prestižní…

Nejnovější monopost týmu ČVUT eForce FEE Prague Formula se představil na Václavském náměstí Dne 16. června se v dolní části Václavského náměstí prezentoval tým Fakulty…

IQRF Summit 2017 svědkem reálných IoT aplikací Akce zaměřená na reálná řešení v oblasti chytrých měst, budov, domácností, transportu,…

Konference Internet a Technologie 17 Sdružení CZ.NIC, správce české národní domény, si Vás dovoluje pozvat na již tradiční…

Alza.cz se chystá revolučně ovlivnit prodej elektromobilů Jako první e-shop je totiž zalistuje do své stálé nabídky. První upoutávkou na tento…

Projekt studentů FEL ČVUT v Praze míří na celosvětové finále Microsoft Imagine Studentský startup XGLU, zabývající se vývojem bezbateriového glukometru, vybojoval…

Více aktualit

Víte, že Pythagoras opisoval?

číslo 2/2002

Repetitorium

Víte, že Pythagoras opisoval?

prof. Václav Černý

Poučka, že součet ploch čtverců nad odvěsnami pravoúhlého trojúhelníka je roven ploše čtverce nad jeho přeponou, byla známa již dávno před narozením Krista. Lze se o tom přesvědčit nahlédnutím do díla Šalvasútra.

Šalvasútra (Pravidla provazce) shrnuje nejstarší známé poznatky posvátných nábožensko-filozofických véd („véda“ v sanskrtu znamená vědomost) z oboru geometrických konstrukcí a matematiky. Tyto knihy pocházejí ze sedmého až pátého století před Kristem, podle jiných pramenů dokonce z patnáctého až dvanáctého století před Kristem.

Podstatnou část knihy Šalvasútra tvoří pravidla pro určování rozměrů náboženských kultovních staveb, které vždy musely mít strany, plochy a objemy v určitých poměrech, např. 1 : 2 : 3. Pro vytyčování staveb se používaly provazce a tyče, pro konstrukci pravého úhlu pravoúhlé trojúhelníky s celočíselnými rozměry stran (např.: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17; 7, 24, 25; 12, 35, 37 atd.).

Obr. 1.

V této knize je uveden i příklad, ze kterého je zřejmé, že poučka, která je připisována Pythagorovi (572 až 507 před Kristem), byla známa již o hodně dříve:

Vytyč čtverec dvojnásobného obsahu původního čtverce! Je to čtverec nad diagonálou, označené trojúhelníky jsou zřejmě shodné!

Ostatně tuto poučku znali již asi dva tisíce let před Kristem v Mezopotámii a pravděpodobně i v Číně a Indii. Krásný obecný geometricko-algebraický důkaz je doložen v komentáři Číňana Čao-Ťun-Čchena (druhé nebo třetí století) ke starému traktátu „Čou-Pi“

c2 = (a + b)2 – 4(ab)/2
c2 = a2 + 2ab + b2 – 2ab
c2 = a2 + b2