Pokračujeme v díle těch,
kteří byli první.

Aktuální vydání

Číslo 10/2017 vyšlo
tiskem 4. 10. 2017. V elektronické verzi na webu od 4. 10. 2017. 

Téma: Elektroenergetika; OZE; Palivové články; Baterie a akumulátory

Hlavní článek
Skladování elektrické energie
Elektrochemická impedanční spektroskopie akumulátorů

Aktuality

Soutěž o nejlepší realizovaný projekt KNX instalace Spolek KNX národní skupina České republiky, z. s. vyhlásil soutěž o nejlepší projekt…

Slovensko bude partnerskou zemí MSV 2018 Příští rok se chystají oslavy několika kulatých výročí včetně 100 let od založení…

ABB na MSV 2017 v Brně vystavuje stavební kameny továrny budoucnosti Společnost ABB na Mezinárodním strojírenském veletrhu 2017 v hale G2/30 představuje…

Výroční SIGNAL festival provede diváky po nových trasách i svou historií Festival světla SIGNAL divákům předvede 20 instalací od umělců z České republiky i…

Nejlepší exponáty veletrhu FOR ARCH získaly ocenění GRAND PRIX Odborná porota i letos vybírala ty nejlepší exponáty a technologie. Ocenění GRAND PRIX…

Indická jazyková verze webové stránky TME Společnost Transfer Multisort Elektronik Sp. z o.o oznámila, že veškeré nezbytné…

Více aktualit

Víte, že Pythagoras opisoval?

číslo 2/2002

Repetitorium

Víte, že Pythagoras opisoval?

prof. Václav Černý

Poučka, že součet ploch čtverců nad odvěsnami pravoúhlého trojúhelníka je roven ploše čtverce nad jeho přeponou, byla známa již dávno před narozením Krista. Lze se o tom přesvědčit nahlédnutím do díla Šalvasútra.

Šalvasútra (Pravidla provazce) shrnuje nejstarší známé poznatky posvátných nábožensko-filozofických véd („véda“ v sanskrtu znamená vědomost) z oboru geometrických konstrukcí a matematiky. Tyto knihy pocházejí ze sedmého až pátého století před Kristem, podle jiných pramenů dokonce z patnáctého až dvanáctého století před Kristem.

Podstatnou část knihy Šalvasútra tvoří pravidla pro určování rozměrů náboženských kultovních staveb, které vždy musely mít strany, plochy a objemy v určitých poměrech, např. 1 : 2 : 3. Pro vytyčování staveb se používaly provazce a tyče, pro konstrukci pravého úhlu pravoúhlé trojúhelníky s celočíselnými rozměry stran (např.: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17; 7, 24, 25; 12, 35, 37 atd.).

Obr. 1.

V této knize je uveden i příklad, ze kterého je zřejmé, že poučka, která je připisována Pythagorovi (572 až 507 před Kristem), byla známa již o hodně dříve:

Vytyč čtverec dvojnásobného obsahu původního čtverce! Je to čtverec nad diagonálou, označené trojúhelníky jsou zřejmě shodné!

Ostatně tuto poučku znali již asi dva tisíce let před Kristem v Mezopotámii a pravděpodobně i v Číně a Indii. Krásný obecný geometricko-algebraický důkaz je doložen v komentáři Číňana Čao-Ťun-Čchena (druhé nebo třetí století) ke starému traktátu „Čou-Pi“

c2 = (a + b)2 – 4(ab)/2
c2 = a2 + 2ab + b2 – 2ab
c2 = a2 + b2