Pokračujeme v díle těch,
kteří byli první.

Aktuální vydání

Číslo 4/2017 vyšlo
tiskem 12. 4. 2017. V elektronické verzi na webu od 5. 5. 2017. 

Téma: Elektroinstalace; Inteligentní budovy; Stavební veletrhy Brno 2017

Hlavní článek
Návrh aplikace pro monitorování technologických procesů v administrativní budově

Aktuality

Vadné adaptéry Tesla poškozují rychlodobíjecí stanice V uplynulých dnech na rychlodobíjecích stanicích ČEZ zaznamenal už několikátý případ…

Jaký byl Veletrh Dřevostavby a Moderní vytápění 2017? Souběh veletrhů DŘEVOSTAVBY a MODERNÍ VYTÁPĚNÍ je určen všem, kteří řeší stavbu,…

Trendy chytrého řízení budov, energetiky a měst aneb Čtvrtá průmyslová revoluce nejenom v průmyslu Přednáška Ing Jaromíra Klabana se uskuteční ve středu dne 19. 4. 2017 ve 14 hod v…

Češi chtějí bydlet lépe – návštěvnost jarních veletrhů o bydlení stoupla o čtvrtinu Výstaviště PVA EXPO PRAHA v Letňanech bylo v minulých dnech nabité k prasknutí. Téměř…

MSV 2017 zacílí na Průmysl 4.0, automatizaci, environmentální technologie, dopravu a logistiku Již potřetí se na MSV 2017 upře pozornost na nové trendy průmyslové výroby. Průmysl 4.0 s…

Současné možnosti elektromobility představí AMPER Motion 2017 Největší přehlídka elektromobility v ČR proběhne 21.- 24. 3. na brněnském výstavišti a…

Více aktualit

Víte, že Pythagoras opisoval?

číslo 2/2002

Repetitorium

Víte, že Pythagoras opisoval?

prof. Václav Černý

Poučka, že součet ploch čtverců nad odvěsnami pravoúhlého trojúhelníka je roven ploše čtverce nad jeho přeponou, byla známa již dávno před narozením Krista. Lze se o tom přesvědčit nahlédnutím do díla Šalvasútra.

Šalvasútra (Pravidla provazce) shrnuje nejstarší známé poznatky posvátných nábožensko-filozofických véd („véda“ v sanskrtu znamená vědomost) z oboru geometrických konstrukcí a matematiky. Tyto knihy pocházejí ze sedmého až pátého století před Kristem, podle jiných pramenů dokonce z patnáctého až dvanáctého století před Kristem.

Podstatnou část knihy Šalvasútra tvoří pravidla pro určování rozměrů náboženských kultovních staveb, které vždy musely mít strany, plochy a objemy v určitých poměrech, např. 1 : 2 : 3. Pro vytyčování staveb se používaly provazce a tyče, pro konstrukci pravého úhlu pravoúhlé trojúhelníky s celočíselnými rozměry stran (např.: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17; 7, 24, 25; 12, 35, 37 atd.).

Obr. 1.

V této knize je uveden i příklad, ze kterého je zřejmé, že poučka, která je připisována Pythagorovi (572 až 507 před Kristem), byla známa již o hodně dříve:

Vytyč čtverec dvojnásobného obsahu původního čtverce! Je to čtverec nad diagonálou, označené trojúhelníky jsou zřejmě shodné!

Ostatně tuto poučku znali již asi dva tisíce let před Kristem v Mezopotámii a pravděpodobně i v Číně a Indii. Krásný obecný geometricko-algebraický důkaz je doložen v komentáři Číňana Čao-Ťun-Čchena (druhé nebo třetí století) ke starému traktátu „Čou-Pi“

c2 = (a + b)2 – 4(ab)/2
c2 = a2 + 2ab + b2 – 2ab
c2 = a2 + b2