Pokračujeme v díle těch,
kteří byli první.

Aktuální vydání

Číslo 5/2018 vyšlo
tiskem 16. 5. 2018. V elektronické verzi na webu od 6. 6. 2018. 

Téma: Ochrana před bleskem a přepětím;EPS, EZS; ELO SYS 2018

Hlavní článek
Energy router a jeho úloha v inteligentní síti
Smart Cities (2. část – 1. díl)

Aktuality

Novostavba firmy Teco a.s. získala hlavní cenu v soutěži Stavba roku Zlínského kraje 2017 Český výrobce řídicích systémů pro průmyslovou automatizaci, automatizaci domů a budov i…

Mezinárodní strojírenský veletrh oslaví šedesátku s novým vizuálem Ozubené kolo, modrá a červená barva, šipky a uprostřed písmena MSV - česká zkratka,…

ČEPS, a.s., hospodařila vloni se ziskem přes 2,8 miliardy Akciová společnost ČEPS vykázala za rok 2017 zisk 2,897 miliardy před zdaněním. K nárůstu…

Skupina LAPP překonala hranici obratu 1 miliardy eur Větší obrat, větší zisk, více zaměstnanců

ABB v České republice buduje síť rychlonabíjecích stanic Síť rychlonabíjecích stanic pro elektrická vozidla se v České republice díky technologiím…

60. ročník Mezinárodního strojírenského veletrhu Zapište si do kalendářů 1. – 5. října 2018. V tomto termínu se totiž na brněnském…

Více aktualit

Víte, že Pythagoras opisoval?

číslo 2/2002

Repetitorium

Víte, že Pythagoras opisoval?

prof. Václav Černý

Poučka, že součet ploch čtverců nad odvěsnami pravoúhlého trojúhelníka je roven ploše čtverce nad jeho přeponou, byla známa již dávno před narozením Krista. Lze se o tom přesvědčit nahlédnutím do díla Šalvasútra.

Šalvasútra (Pravidla provazce) shrnuje nejstarší známé poznatky posvátných nábožensko-filozofických véd („véda“ v sanskrtu znamená vědomost) z oboru geometrických konstrukcí a matematiky. Tyto knihy pocházejí ze sedmého až pátého století před Kristem, podle jiných pramenů dokonce z patnáctého až dvanáctého století před Kristem.

Podstatnou část knihy Šalvasútra tvoří pravidla pro určování rozměrů náboženských kultovních staveb, které vždy musely mít strany, plochy a objemy v určitých poměrech, např. 1 : 2 : 3. Pro vytyčování staveb se používaly provazce a tyče, pro konstrukci pravého úhlu pravoúhlé trojúhelníky s celočíselnými rozměry stran (např.: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17; 7, 24, 25; 12, 35, 37 atd.).

Obr. 1.

V této knize je uveden i příklad, ze kterého je zřejmé, že poučka, která je připisována Pythagorovi (572 až 507 před Kristem), byla známa již o hodně dříve:

Vytyč čtverec dvojnásobného obsahu původního čtverce! Je to čtverec nad diagonálou, označené trojúhelníky jsou zřejmě shodné!

Ostatně tuto poučku znali již asi dva tisíce let před Kristem v Mezopotámii a pravděpodobně i v Číně a Indii. Krásný obecný geometricko-algebraický důkaz je doložen v komentáři Číňana Čao-Ťun-Čchena (druhé nebo třetí století) ke starému traktátu „Čou-Pi“

c2 = (a + b)2 – 4(ab)/2
c2 = a2 + 2ab + b2 – 2ab
c2 = a2 + b2