Pokračujeme v díle těch,
kteří byli první.

Aktuální vydání

Číslo 12/2016 vyšlo tiskem
7. 12. 2016. V elektronické verzi na webu od 6. 1. 2017. 

Téma: Měření, měřicí přístroje a měřicí technika; Zkušebnictví a diagnostika

Hlavní článek
Lithiové trakční akumulátory pro elektromobilitu (2. část – dokončení)

Aktuality

Svítící fasáda FEL ČVUT nabídne veřejnosti interaktivní program s názvem Creative Colours of FEL Dne 13. prosince v 16.30 hodin se v pražských Dejvicích veřejnosti představí interaktivní…

Fakulta elektrotechnická je na špici excelentního výzkumu na ČVUT Expertní panely Rady vlády pro výzkum, vývoj, inovace (RVVI) vybraly ve II. pilíři…

Švýcaři v referendu odmítli uzavřít jaderné elektrárny dříve V referendu hlasovalo 45 procent obyvatel, z toho 54,2 procent voličů řeklo návrhu na…

Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze pořádá 25. 11. 2016 den otevřených dveří Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze pořádá 25. listopadu od 8.30 hodin Den otevřených…

Calliope mini – multifunkční deska Calliope mini poskytuje kreativní možnosti pro každého. A nezáleží na tom, zda jde o…

Ocenění v soutěži České hlavičky získal za elektromagnetický urychlovač student FEL ČVUT Student programu Elektronika a komunikace Fakulty elektrotechnické ČVUT v Praze Vojtěch…

Více aktualit

Rotační akcelerometr – cesta k měření rychlých kmitů a točivého momentu pohonu

číslo 2/2004

Hlavní článek

Rotační akcelerometr – cesta k měření rychlých kmitů a točivého momentu pohonu

Ing. Bohumil Skala, Ph.D., Ing. Milan Krasl, Ph.D.,
katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky,
Fakulta elektrotechnická, Západočeská univerzita v Plzni

Moderní pohon pro náročné podmínky (např. válcovací stolice) je v současné době řešen téměř výhradně pomocí výkonové elektroniky. Jak ale praxe ukazuje, i po úspěšném uvedení do provozu se někdy mohou objevit problémy, např. mechanické kmity hřídele. Takovýto chvilkový nestandardní provozní stav pohonu může nastávat nepravidelně a občas, v závislosti na mnoha parametrech. O to problematičtější je detekce vzniku kmitů. Ta je nezbytná k nalezení a následnému odstranění příčin jejich vzniku.

Ukazuje se, že použití signálu inkrementálního čidla pro tyto účely není příliš vhodné. Buď je třeba signál vyhodnocovat pomocí speciálních obvodů, nebo se musí dosti vysokou vzorkovací frekvencí snímat. Než tato událost nastane a než je zachycena, trvá i několik dní. Z této skutečnosti vyplývají vysoké požadavky kladené na zpracování obrovského množství (většinou ovšem neužitečných) dat.

Obr. 1

Výhodnější je použít rotační akcelerometr. Z jeho názvu již vyplývá, že při ustálených stavech je jeho signál nulový. Pouze při změně rychlosti, tj. vzniku přechodového stavu, se na jeho výstupu objeví signál. Jeho vyhodnocením lze např. aktivovat osciloskop pro zaznamenání přechodného děje.

Popis akcelerometru

Akcelerometr pracuje na Ferrarisově principu (je založen na silovém účinku mezi proudem ve statoru – elektromagnetu – a vířivými proudy indukovanými ve vodivém kotouči; otáčky jsou úměrné elektrickému proudu protékajícímu vinutími elektromagnetu – pozn. red.), v podstatě obdobně jako klasický elektroměr. Permanentní magnety vytvoří magnetické pole, v němž se otáčí (nejčastěji hliníkový) rotor akcelerometru. V rotoru tím vznikají vířivé proudy. Pokud je rychlost rotoru stálá, mají i vířivé proudy stálou hodnotu a do snímacích cívek se neindukuje žádný signál. Nastane-li změna rychlosti, změní se i velikost vířivých proudů. Právě tato změna naindukuje napětí do snímacích cívek.

Na výstupu akcelerometru je k dispozici signál úměrný zrychlení. Jestliže je požadován signál rychlosti, je nutné provést integraci, a to analogově nebo digitálně, např. přímo na osciloskopu.

Akcelerometr je možné snadno zkonstruovat průchozí. V tom případě lze rotor akcelerometru nasunout na hřídel, např. mezi vlastní stroj a inkrementální čidlo, je-li ovšem na hřídeli k dispozici volný prostor délky asi 75 mm.

Výhody a nevýhody rotačního akcelerometru

Základním požadavkem při jakémkoliv měření je, že se zařazením měřicí aparatury nesmí ovlivnit chování měřeného objektu. To je však při měření točivého momentu velký problém.

Obr. 2

Obr. 2. a) dvě nehomogenity na pólové rozteči působí jako jediná, b) obecné rozložení nehomogenit; počet rušivých impulsů ve výstupním signálu se násobí počtem pólů akcelerometru

Měření momentu dynamometrem znamená připojit testovaný stroj k tomuto speciálnímu zařízení. Pro zjištění základních charakteristik stroje je zmíněný postup vhodný, ale pro měření točivého momentu pohonu v praxi v podstatě nepoužitelný. Zařadit torzní dynamometr mezi stroj a poháněné zařízení je v principu možné kdykoliv. Zmenší se tak ale podstatným způsobem tuhost soustrojí a tím se změní např. vlastní kmitočet a jiné veličiny.

Další možností jeho stanovení je výpočet točivého momentu na základě výsledků měření spřaženého toku v magnetickém obvodu stroje a fázových proudů. Tato metoda se jeví jako optimální. V praxi se proto u velkých strojů používá téměř výhradně. Před vlastním zařazením měřicího zařízení to však předpokládá verifikaci (ověření, potvrzení) výsledků výpočtu alespoň při využití simulace, lépe pomocí experimentu uskutečněného na fyzikálním modelu stroje. Z principu této metody již plyne, že ji není možné využít u pohonů, které neobsahují elektrický stroj (pístové stroje).

Použít rotační akcelerometr však lze na jakémkoliv typu soustrojí. Navíc se jeho instalací chování pohonu v podstatě neovlivní. Hmotnost rotoru vlastního akcelerometru je zanedbatelná vzhledem k hmotnosti rotoru stroje, je-li uvažován výkon několik stovek a více wattů. Po miniaturizaci akcelerometru je možné měřit např. i motorky pro pohon mechaniky CD-ROM počítače apod.

Je-li znám moment setrvačnosti na měřené hřídeli, je možné stanovit točivý moment. To je nezanedbatelná výhoda akcelerometru. Omezení ohledně velikosti (stroje, momentu) zde téměř neexistuje. Je nutné si však uvědomit, že měřit točivý moment je z principu možné jen v přechodných stavech, tj. když se mění rychlost. Při statickém zatížení (konstantní rychlosti měřené hřídele) je signál na výstupu nulový. Zde je účelné poznamenat, že v praxi jsou podmínky takového stavu splněny jen ve velmi speciálních případech. Akcelerometr se totiž vyznačuje velmi velkou citlivostí a je schopen zachytit i velice malé zakolísání rychlosti během jedné otáčky. Uvedená vlastnost je závislá na konstrukci akcelerometru, počtu pólů, zesílení případného integrovaného zesilovače apod. Citlivost samotného akcelerometru (např. typu na obr. 1) bez jakéhokoliv zesilovače je 25 000 rad·s-2/V.

Obr. 3

Obr. 3. a) čtyřpólový akcelerometr s vnitřními i vnějšími permanentními magnety, mosazný rotor, b) šestipólový akcelerometr s vnitřními permanentními magnety, mosazný rotor, c) šestipólový akcelerometr s vnějšími permanentními magnety, hliníkový rotor, d) šestipólový akcelerometr s vnějšími permanentními magnety, hliníkový rotor, integrovaný operační zesilovač

Požadavky na konstrukci a návrh akcelerometru

Při návrhu akcelerometru je třeba uvažovat mnoho často protichůdných požadavků. Výsledkem je jistý kompromis. Při návrhu je nutné mít na zřeteli konkrétní aplikaci a té návrh přizpůsobit.

Rotor akcelerometru musí být připevněn na měřenou hřídel s maximální možnou tuhostí. Proto je akcelerometr (popř. jeho rotor) uložen letmo, tj. nemá vlastní ložisko. Tím je zajištěna maximální věrnost pohybu rotoru akcelerometru a pohybu měřené hřídele. Při použití vlastního ložiska by vyvstala potřeba instalovat spojku. Tím by však mohla být zmenšena tuhost připojení, popř. by tak mohl vzniknout další zdroj chvění.

Rotor je sice konstrukčně velmi jednoduchou součástí akcelerometru, ale přesto jsou na něj kladeny vysoké požadavky. Materiál musí být vodivý, diamagnetický. Dále musí být prostý jakýchkoliv nehomogenit, trhlin, dutin (a to i mikroskopických) apod. Nehomogenity jsou příčinou nerovnoměrného rozložení vířivých proudů. Tím vzniká rušení užitečného signálu (obr. 2).

Obr. 4a

Měrný odpor použitého materiálu má vliv na tlumení signálu. Pak má vliv i reálný odpor rotoru, tzn. důležitou roli hraje i tloušťka jeho stěny. Dále by měl mít celý rotor co nejnižší moment setrvačnosti. Vhodným materiálem je hliník nebo mosaz. Hliník má oproti mosazi vyšší měrný odpor. Tím se však zmenší citlivost i tlumení. Pro hliníkový rotor s velmi tenkou stěnou by však byl relativní obsah nehomogenit vysoký. Nehomogenity vznikají nejen při vlastní výrobě materiálu (tavba, odlévání, tažení), ale zejména při jeho opracování (řezání, soustružení, frézování) do velmi tenké cylindrické skořepiny, která je pro rotor potřebná. Proto je nutné zvolit určitý kompromis a tloušťku stěny rotoru zvolit raději větší (kolem 1 mm). Tím relativní obsah nehomogenit poklesne na přijatelnou hodnotu. Tloušťka stěny mosazného rotoru může být až několik desetin milimetru. Měrná hmotnost (hustota) mosazi je sice vyšší, ale tenčí stěnou lze moment setrvačnosti výrazně omezit.

Malá tloušťka stěny rotoru je výhodná i z hlediska silného magnetického pole. Permanentní magnety jsou zdrojem magnetického toku, který prochází přes vzduchovou mezeru a diamagnetický rotor. Čím větší je magnetický odpor, tím jsou na kvalitu permanentních magnetů kladeny větší nároky. Kvalita permanentních magnetů by měla být stejná a především by měly být stejné podmínky jejich montáže. Bohužel zejména posledně jmenovaný požadavek je jen obtížně splnitelný. Proto je výhodnější navrhovat akcelerometr jako vícepólový. V podstatě by sice stačil jediný magnet a jedna snímací cívka. Při vícepólovém provedení se však snímací cívky zapojí do série a tím se vlivem nehomogenit, excentrického uložení rotoru, popř. nestejných permanentních magnetů, přímo v akcelerometru významně potlačí rušivý signál.

Montáži akcelerometru by měla být věnována patřičná pozornost. Rotor musí být umístěn v ose statoru s minimální excentricitou, popř. mimoběžností os statoru a rotoru. Pro experimenty a dočasné použití je vhodné umístit stator akcelerometru na tzv. xy-stolek. Pomocí mikrometrických šroubů lze polohu statoru vzhledem k rotoru velmi jemně ladit a po ustavení zafixovat.

Pro velkou citlivost akcelerometru by bylo vhodné zařadit snímací cívky s vysokým počtem závitů. Pak by však byla značně velká kapacita vinutí. Tento stav by vedl k velké časové konstantě. Proto je opět zapotřebí zvolit kompromis.

Obr. 4b

Kapacita akcelerometru jako celku by měla být (z důvodu rušivých kapacitních proudů) co nejnižší. Odtud plyne požadavek na montáž akcelerometru s využitím dielektrika vhodné tloušťky (1 až 2 cm). Tím je zároveň podpořen i obecně platný požadavek na zemnění měřicího systému v jediném bodě. Je-li akcelerometr izolován od měřeného stroje, zabrání se tím vzniku uzavřené („zemní“) smyčky.

Na akcelerometr, popř. jeho konstantu, má vliv i teplota rotoru. Odpor materiálu rotoru je na teplotě závislý. Změnu teploty rotoru může ovlivnit některá z těchto příčin:

a) Chod akcelerometru
Vlivem vířivých proudů vznikají v rotoru Jouleovy ztráty. Ty způsobí změnu teploty i odporu. Pokud je akcelerometr v klidu, změní se jeho dlouhodobým provozem v normálním prostředí teplota o asi 10 °C. Změna konstanty činí přibližně 4 %. Postačí-li menší přesnost měření, ani přerušovaný chod (podle normy např. S3 apod.) zpravidla nepůsobí potíže.

b) Ohřev vlivem vnější teploty
Akcelerometr může být provozován v prostředí s vysokou teplotou. V tom případě je třeba korigovat jej vzhledem k teplotě.

c) Ohřev vedením
Měřená hřídel se během provozu zahřívá a teplo se převádí i na rotor akcelerometru, jestliže tomu speciální tepelněizolační vložka nezabrání. Opět je nutné jej korigovat s ohledem na teplotu.

d) Ohřev sáláním
Teplo předané sáláním je úměrné čtvrté mocnině teploty. U klasických nízkoteplotních aplikací není tento přenos významný. Rotor je v podstatě stíněn statorem akcelerometru. Proto se nejprve ohřeje stator a teprve druhotně, zvýšenou teplotou ve vzduchové mezeře, se ohřeje rotor. Celý akcelerometr je však zpravidla možné odstínit vhodnou zábranou.

Obr. 5

Je-li akcelerometr odmontován, je třeba dbát na přesné provedení zpětné montáže. Na konstantu akcelerometru má vliv i hloubka zasunutí rotoru do magnetického pole. Pokud je akcelerometr správně navržen a instalován, je zde dosti velké pásmo necitlivosti. V něm (rotor je dostatečně hluboko v magnetickém poli) je konstanta akcelerometru na hloubce zasunutí rotoru nezávislá.

Porovnání různých typů akcelerometrů

Pro objektivní zjištění kvality jednotlivých vzorků akcelerometrů různé konstrukce bylo vykonáno speciální měření. Za přechodný děj byl vytipován rozběh asynchronního stroje přímým připojením na snížené napájecí napětí. V jednotlivých experimentech byly dodržovány shodné podmínky. Porovnávány byly tyto konstrukce akcelerometrů:

  1. čtyřpólový akcelerometr s vnějšími i vnitřními permanentními magnety (PM), mosazný rotor,

  2. šestipólový akcelerometr s vnitřními PM, mosazný rotor,

  3. šestipólový akcelerometr s vnějšími PM, hliníkový rotor,

  4. šestipólový akcelerometr s vnějšími PM, hliníkový rotor, integrovaný operační zesilovač.

U akcelerometrů uvedených pod číslem 1 a 2 byl použit shodný typ rotoru, obdobně jako u akcelerometrů pod číslem 3 a 4. Bylo vyrobeno pět shodných rotorů a každý akcelerometr byl testován s každým rotorem. Rotory měly různé počty a velikosti mikroskopických nehomogenit. Tento faktor nebylo možné v měřených podmínkách ovlivnit. Po srovnání výsledků mnoha experimentů byl vybrán nejlepší rotor pro každý akcelerometr. S ním byl akcelerometr – pro vzájemné porovnání jednotlivých systémů – provozován.

Pro vyhodnocení je vhodné využít Fourierovu analýzu (FFT – fast Fourier transformation) – viz obr. 3. Užitečným signálem je pouze stejnosměrná složka, proto je v levé části obrázků zřejmý typický průběh momentu asynchronního stroje při rozběhu přímým připojením k síti. Veškeré další kmitočty jsou pouze rušením. Některé frekvenční komponenty jsou závislé na rychlosti otáčení, jiné nikoliv (podrobnější rozbor by přesahoval vytyčený rámec tohoto článku).

Z obr. 3a je zřejmé, že v jistém časovém okamžiku vzrostl rušivý signál, který dokonce převýšil signál užitečný. Tato hodnota je na obr. 3b již významně nižší. U varianty 3c je frekvenční spektrum velmi čisté, ale opět v jistém okamžiku nastalo nezanedbatelné rušení. Po rozběhu stroje (v ustáleném stavu) však není kritické. Na obr. 3d je spektrum již téměř dokonale čisté – momentová charakteristika však v tomto případě změnila tvar. Nebyl použit rotor s klecí nakrátko, ale rotor hysterezní konstrukce (v této fázi experimentů již nebyl původní rotor k dispozici).

Příklady použití

Akcelerometr byl ověřován v laboratorních podmínkách na asynchronním stroji. Pro přechodné stavy byl vytipován rozběh stroje a jeho přepnutí hvězda-trojúhelník (Y-D). Jak ukazuje obr. 4, stroj se ještě před vytvořením točivého pole může natočit do protisměru. Záleží na poloze rotoru a okamžiku zapnutí stroje na síť. Při známém momentu setrvačnosti J je signál akcelerometru a úměrný točivému momentu (M = Ja).

Obr. 6

Na obr. 5 je znázorněno přepnutí Y-D, ovšem bez časové prodlevy, která je běžně nutná k tomu, aby stroj nebyl zapnut na protinapětí. Zde bylo s využitím speciálního zapojení pole skokově změněno. Trojúhelník lze zapojit dvojím způsobem – při přepnutí pak pole učiní skok o +30° nebo o –30°. Tím se rozkmitá rotor; jednou je přepnutím rotor urychlen, podruhé zpomalen.

Citlivost samotného akcelerometru je dostatečná k tomu, aby např. otáčky elektrocentrály v chodu naprázdno nebyly považovány za konstantní. Při namontování akcelerometru na zařízení se spalovacím motorem je dokonce možné zachytit průběh točivého momentu během pohybu pístu ve válci, a to i na straně hřídele se setrvačníkem. Jestliže se použijí dva akcelerometry současně, na obou koncích hřídele, lze diagnostikovat torzní kmity hřídele. To může být významné při vývoji nového pohonu, pro odhalení případných slabých míst náchylných k poškození, únavy materiálu atd.

Závěry a poznámky k aplikacím

Na výstupu akcelerometru je k dispozici vysoce dynamický signál, zachycující chování hřídele až do mezního kmitočtu asi 1,5 kHz. Akcelerometr je proto vhodný pro velmi rychlé jevy. Naopak jeho použití pro pomalé a kvazistacionární děje (např. rozběhy v trvání několika minut) je bez následné analýzy FFT problematické. Je-li to možné, měl by být akcelerometr montován na jiný základ, než na jakém je uchycen měřený stroj. Výrazně se tím omezí rušení a následně se usnadní zpracování signálu. V případě montáže akcelerometru přímo na konstrukci, popř. základovou desku měřeného stroje, obsahuje signál šum. Ten je způsoben chvěním statoru akcelerometru vzhledem k jeho rotoru. Proto by měl být stator akcelerometru uchycen s pokud možno co nejvyšší tuhostí.