Pokračujeme v díle těch,
kteří byli první.

Aktuální vydání

Číslo 12/2016 vyšlo tiskem
7. 12. 2016. V elektronické verzi na webu od 6. 1. 2017. 

Téma: Měření, měřicí přístroje a měřicí technika; Zkušebnictví a diagnostika

Hlavní článek
Lithiové trakční akumulátory pro elektromobilitu (2. část – dokončení)

Aktuality

Svítící fasáda FEL ČVUT nabídne veřejnosti interaktivní program s názvem Creative Colours of FEL Dne 13. prosince v 16.30 hodin se v pražských Dejvicích veřejnosti představí interaktivní…

Fakulta elektrotechnická je na špici excelentního výzkumu na ČVUT Expertní panely Rady vlády pro výzkum, vývoj, inovace (RVVI) vybraly ve II. pilíři…

Švýcaři v referendu odmítli uzavřít jaderné elektrárny dříve V referendu hlasovalo 45 procent obyvatel, z toho 54,2 procent voličů řeklo návrhu na…

Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze pořádá 25. 11. 2016 den otevřených dveří Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze pořádá 25. listopadu od 8.30 hodin Den otevřených…

Calliope mini – multifunkční deska Calliope mini poskytuje kreativní možnosti pro každého. A nezáleží na tom, zda jde o…

Ocenění v soutěži České hlavičky získal za elektromagnetický urychlovač student FEL ČVUT Student programu Elektronika a komunikace Fakulty elektrotechnické ČVUT v Praze Vojtěch…

Více aktualit

Řízení vysokootáčkových synchronních strojů (2. část – dokončení)

Jaroslav Novák, Martin Novák, Jan Chyský, ČVUT v Praze,
Fakulta strojní, Ústav přístrojové a řídicí techniky
 
Tento výpočet je zřejmý i z obr. 3. Hodnota příkonu pe je poté podle obr. 3 vynásobena konstantou Kp, která provádí převod do měřítka úhlů, resp. úhlové frekvence svorkového napětí statoru ω1, přičemž vychází z již uvedené úvahy. V bloku označeném Δ se vypočítá diference součinu Kp pe. Diference tohoto součinu představuje v příslušném měřítku přírůstek či úbytek hodnoty úhlové frekvence svorkového napětí statoru respektující hodnotu zátěžného úhlu β. Správné vyladění
hodnoty konstanty Kp pro konkrétní pohon je pro správnou funkci klíčové.
 
Vstupní žádanou hodnotou řídicí struktury na obr. 3 je mechanická úhlová rychlost rotoru, resp. úhlová frekvence statorového svorkového napětí ω1. V bloku výpočet napětí na obr. 3 je z hodnoty žádané frekvence určena odpovídající potřebná efektivní hodnota napětí, v nejjednodušším případě např. výpočtem podle závislosti vycházející z průběhu na obr. 1. Požadovaná velikost svorkového napětí statoru je zároveň žádanou hodnotou složky uδ statorového napětí, neboť vzhledem k orientaci podle obr. 2 platí, že uγ = 0. Obě požadované hodnoty složek napětí statoru vstupují do transformačního bloku, kde jsou přepočteny z rotující souřadnicové soustavy γ, δ na referenční napětí v jednotlivých fázích motoru. Referenční napětí ve třech fázích jsou potom vstupními veličinami šířkově pulzního modulátoru PWM.
 
Transformování veličin mezi rotující soustavou souřadnic γ, δ a soustavou třífázovou u, v, w vyžaduje znalost transformačního úhlu φ1, tj. znalost okamžité polohy osy δ, tj. polohy fázoru svorkového napětí statoru U ke statoru. Tento úhel je podle obr. 3 vypočítán integrací úhlové frekvence statorového napětí ω1. Velikost ω1 je určena jako rozdíl žádané hodnoty úhlové frekvence statorového napětí ω1* a diference této frekvence určené z hodnoty příkonu. Zavedení tohoto rozdílu respektuje vliv zátěžného úhlu β a zajišťuje ochranu před překročením jeho mezní hodnoty.
 
Složka proudu potřebná pro výpočet příkonu iδ je určena z okamžitých hodnot dvou změřených proudů ve fázích motoru v transformačním bloku. Je-li známo vstupní napětí střídače, vyžaduje popsaná metoda měření jen těchto dvou proudů. Složka napětí uδ, potřebná pro výpočet příkonu, je výstupní hodnotou bloku výpočet napětí.
 
Popsaná metoda řízení je jednoduchá a vyžaduje jen měření dvou fázových proudů, popř. ještě vstupního stejnosměrného napětí střídače. Při jejím použití u frekvenčně řízeného synchronního stroje pro široký pracovní rozsah otáček je však stanovení optimální hodnoty velikosti napětí pro konkrétní frekvenci komplikované. Metoda řízení U/f = konst. vychází v podstatě z lineární závislosti indukovaného napětí střídavého elektrického stroje na frekvenci. V případě vysokootáčkových strojů je však často nutné zahrnout i vliv úbytku napětí na vnitřní impedanci statoru, který se při velkém rozsahu frekvencí a proudů může měnit ve velmi širokých mezích. Pevně nastavená závislost U = f(f) v tomto případě poskytuje velmi zkreslené požadavky na velikost napětí. Z uvedeného důvodu byla vyvinuta modifikovaná metoda vycházející ze struktury na obr. 3, doplněná však regulační smyčkou proudu motoru. Tato metoda rovněž vyžaduje měření pouze dvou proudů ve fázích motoru, popř. měření stejnosměrného napětí na vstupu střídače. Regulační struktura opětovně pracuje v rotující soustavě souřadnic označovaných opět γ, δ. Při použití regulace proudu je však soustava souřadnic orientována na fázor statorového proudu podle obr. 4. Směr osy δ tedy určuje poloha fázoru statorového proudu. Struktura s regulací proudu je na obr. 5.
 
Podobnost struktur na obr. 3 a obr. 5 je zřejmá. Vstupní žádaná hodnota, vyhodnocování příkonu pe a transformačního úhlu φ1 a metoda ochrany před překročením mezního zátěžného úhlu β jsou totožné, stejně jako část pro transformaci složek napětí statoru a způsob formování výstupního napětí střídače pomocí modulátoru PWM.
 
Odlišnost spočívá ve vložení regulátorů složek proudů iγ, iδ. Vzhledem k orientaci souřadnicové soustavy na fázor statorového proudu je složka iγ regulována na nulovou hodnotu (obr. 5) a složka iδ představuje hodnotu celkového proudu, v podstatě proudu momentotvorného. Zásadním algoritmem je určení žádané hodnoty iδ* z žádané hodnoty úhlové frekvence statorového napětí ω1*. Blok výpočet proudu neimplementuje univerzální funkční závislost jako blok výpočet napětí v obr. 3. Blok výpočet proudu určuje žádanou hodnotu proudu ze znalosti konkrétní závislosti M = f(ωm), tj. mechanické zátěžné charakteristiky, pro daný pohon ve spojení s konkrétní zátěží. V případě motorů pro otáčky v řádech stovek tisíc min–1 představuje moment ztrát podstatnou složku celkového zátěžného momentu a žádanou hodnotu proudu lze vyčíslit ze vztahu:
 
iδ ≈ (2/3Ψm) · (k1 · ω1 + k0) · kkor · kacc     (A; s–1, Wb)     (6)
 
kde
iδ* je požadovaná hodnota proudu,
ω1 úhlová frekvence statorového napětí,
Ψm spřažený magnetický tok permanentních magnetů rotoru.
 
Ve vztahu (6) jsou k0 a k1 parametry zátěže a je nutné je identifikovat při testovacích měřeních celého zařízení. Korekční činitel kkor nabývá hodnoty přibližně 1,05 a zajišťuje zvětšení momentu jako korekci nepřesného určení konstant k0 a k1. Hodnota kacc se pohybuje v rozmezí 1,05 až 1,1 a zajišťuje dynamickou momentovou rezervu – pokrytí dynamického momentu při zrychlování pohonu. Vztah (6) může být pro konkrétní použití příslušným způsobem modifikován.
 
Popsané metody regulace synchronních strojů pro největší otáčky jsou velmi specifické postupy. Detailnější informace o těchto metodách lze nalézt např. v [4]. Pohony s těmito strukturami regulace nacházejí uplatnění např. v technice povrchových úprav materiálů.
 

5. Regulace experimentálního vysokootáčkového synchronního stroje na Fakultě strojní ČVUT v Praze

 
Na Fakultě strojní ČVUT v Praze byla v rámci činnosti Výzkumného centra spalovacích motorů a automobilů vyvinuta struktura regulace pro vysokootáčkový synchronní motor s permanentními magnety pro rychlosti do 42 000 min–1. Vývoj struktury regulace je součástí výzkumu hybridního pohonu přeplňovacího kompresoru pro automobil, u kterého se kombinují výhody klasického pohonu turbínou a pohonu elektromotorem. U tohoto systému je elektropohon zdrojem točivého momentu zejména v intervalech, kdy není k dispozici dostatečný točivý moment turbíny. Jde především o intervaly zvyšování otáček spalovacího motoru, kdy elektropohon dodává systému větší dynamiku. Jmenovité otáčky přeplňovacích kompresorů jsou závislé na výkonu spalovacího motoru a klesají s jeho rostoucí hodnotou. Pro menší spalovací motory pro osobní automobily pracují přeplňovací kompresory s otáčkami přesahujícími 100 000 min–1. Potřebná hodnota výkonu elektromotoru pro tyto aplikace je v řádech jednotek kilowattů.
 
Při vývoji regulační struktury a při vyšetřování dynamických vlastností vysokootáčkového pohonu byly experimenty na ČVUT v Praze prováděny na dvou PMSM (Permanent Magnet Synchronous Motor, synchronní motor s permanentními magnety) provozovaných bez zatížení (obr. 6) – výrobce VUES Brno. První (PMSM 1) je instalován na vysokootáčkovém dynamometru. Tento testovaný PMSM 1 je dvoupólový s parametry 2,9 kW, 400 V, 6,5 A, 40 000 min–1, 0,7 N·m. Druhý testovaný motor (PMSM 2) nebyl při experimentech instalován na soustrojí, je rovněž dvoupólový a má parametry 3,14 kW, 400 V, 11 A, 25 000 min–1, 1,2 N·m, max. 42 000 min–1. Pro účely výzkumu byl navržen a realizován experimentální střídač IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor, bipolární tranzistor s izolovaným hradlem) (obr. 8) s mikroprocesorovým regulátorem a systémem pro vyhodnocení okamžitého úhlového natočení rotoru PMSM na bázi rezolveru. Pro zmenšení zvlnění proudu synchronního motoru byly do série se statorovými vinutími zařazeny tlumivky.
 
Regulační struktura byla implementována v mikroprocesorovém regulátoru od firmy Škoda Electric, a. s., s DSP TMS320F2812. Střídač pracuje s frekvencí šířkově pulzní modulace 10 kHz, regulační struktura je vypočítávána s frekvencí 15 kHz. Regulační struktura experimentálního vysokootáčkového pohonu na ČVUT v Praze je zobrazena na obr. 7 a vychází z principů vektorové regulace momentu. Fázor proudu je regulován prostřednictvím oddělené regulace jeho dvou kartézských složek id a iq. Složce iq je úměrný moment podle vztahu:
 
M = 1,5 · pp · Ψm · iq     (N·m; –, Wb, A)     (7)
 
kde
M je moment úměrný složce proudu iq,
pp počet pólpárů stroje (v případě experimentálních motorů pp = 1),
Ψm spřažený magnetický tok permanentních magnetů rotoru,
iq složka proudu v ose q.
 
Složce id statorového proudu je úměrný statorový magnetický tok – reakce kotvy. Tato složka je v základním režimu regulována na nulovou hodnotu. Při zvyšování otáček a následném růstu indukovaného napětí statoru však od určité meze musí být nárůst indukovaného napětí kompenzován nenulovou reakcí kotvy – režim odbuzování. Mezí pro přechod do odbuzování je dosažení maximálního výstupního napětí střídače. Ve struktuře na obr. 7 je regulátor poměrného výstupního napětí střídače |U|, který v režimu odbuzování generuje žádanou hodnotu složky id statorového proudu takovou, aby výstupní napětí střídače bylo udržováno na požadované, maximální hodnotě. Další informace o vektorové regulaci a odbuzování synchronního stroje s permanentními magnety jsou např. v [2].
 
V regulační struktuře na obr. 7 je znázorněno omezení momentotvorné složky iq tak, aby v režimu odbuzovámí nebyla překročena maximální přípustná hodnota proudu statoru. Kromě tohoto omezení je při regulaci vysokootáčkového motoru v režimu odbuzování nutné omezit složku iq statorového proudu i v případě, že by hrozilo překročení maximální hodnoty zátěžného úhlu β mezi svorkovým a indukovaným napětím – obr. 9. Mezní hodnota tohoto úhlu je 90°. Ve fázorovém diagramu na obr. 9 je zanedbán vliv odporu statorového vinutí.
 
Z hlediska efektivity a přesnosti výpočtu v řídicím DSP (Digital Signal Processor, digitální signálový procesor) pohonu a z hlediska průběhu funkce tg se omezení zátěžného úhlu β převádí na omezování doplňkového úhlu α v obr. 9. Pro úhel α platí:
 
tgα = (UiωLid)/(ωLiq) = (ωΨm – ωLid)/( ωLiq)     (–; V, s–1, H, A)     (8)
 
kde
α je doplňkový úhel,
Ui napětí střídače,
ω úhlová frekvence,
L indukčnost vinutí,
iq složka proudu v ose q,
id složka proudu v ose d.
 
Jednoduchou úpravou vztahu (8) se získá vztah pro mezní hodnotu složky iq pro zadaný úhel αMIN, přičemž úhlu β = 90° odpovídá úhel α = 0°:
 
iqMAX = [(Ψm/L) – id]/tg αMIN     (A; Wb, H, A, –)     (9)
 
kde
iqMAX je mezní hodnota složky proudu v ose q,
Ψm magnetický tok,
L indukčnost vinutí,
id složka proudu v ose d,
αMIN zadaný úhel.
 
Při velkých rychlostech motoru vlivem velké frekvence statorového proudu (až 700 Hz) nezanedbatelně vzrůstá úbytek napětí na reaktanci statoru. Ten navíc roste se zvětšujícím se proudem. Je-li pro pohon přeplňovacího kompresoru požadována velká dynamika pohonu, protéká motorem velký proud. Ten při vyšší frekvenci vyvolává výrazné úbytky napětí na reaktanci statoru, což způsobí přechod motoru do režimu se zeslabeným magnetickým tokem při menších otáčkách. Vlivem omezení zátěžného úhlu β a složky iq není nárůst dynamiky rozběhu vysokootáčkového PMSM úměrný nárůstu zadaného rozběhového proudu. Situaci navíc komplikuje skutečnost, že v sérii se statorovými vinutími je u vysokootáčkového PMSM nutné zapojit vyhlazovací tlumivky, které sice eliminují zvlnění proudu statoru, ale vznikají na nich další úbytky napětí.
 
Na obr. 10 jsou znázorněny průběhy veličin vysokootáčkového pohonu s PMSM2 při rozběhu naprázdno při zadaném jmenovitém proudu 11 A. Na obr. 10 je zřejmý přechod pohonu do režimu odbuzování – vzrůst složky proudu id do záporných hodnot. Zároveň je zřejmý přechod pohonu do režimu limitace úhlu β, kdy se začne zmenšovat momentotvorná složka proudu statoru iq. V tomto režimu je tangenta doplňkového úhlu α udržována na hodnotě 0,25 (v měřítku obr. 10 na hodnotě 250). Z průběhů na obr. 10 vyplývá, že motor se rozeběhl na frekvenci 700 Hz (tj. na otáčky 42 000 min–1) za 0,5 s. Tato dynamika je z hlediska použití na pohonu přeplňovacího kompresoru dostatečná a regulační struktura pracuje i v těchto velmi dynamických stavech spolehlivě.
 
Obr. 10 byl naměřen pro případ, že byl střídač napájen z tvrdého zdroje napětí – třífázového můstkového usměrňovače. Na obr. 11 jsou analogické průběhy naměřené pro případ, že byl střídač napájen z měkkého zdroje napětí – jednofázového můstkového usměrňovače. Z obr. 11 je zřejmé, že přechod do režimu odbuzování a přechod do limitace zátěžného úhlu β, resp. limitace tg α, nastává při menších otáčkách vlivem poklesu stejnosměrného vstupního napětí střídače s rostoucím odebíraným výkonem.
 
Na obr. 12 jsou znázorněny závislosti doby rozběhu pohonů s oběma testovanými motory PMSM 1 a PMSM 2 pro případy rozběhu s napájením střídače z tvrdého (UDC 2) i měkkého (UDC 1) zdroje napětí. Doby rozběhu jsou u motoru PMSM 1 delší, neboť tento motor je nainstalován na dynamometru a při rozběhu působí větší moment setrvačnosti. Je zřejmé, že v oblasti větších proudů se již doba rozběhu se zvětšujícím se proudem zkracuje velmi málo. Příčinou je snižování hodnoty otáček, při kterých pohon přechází do režimu limitace úhlu β a složky iq. Právě intervaly zrychlování jsou pro hybridní pohon přeplňovacího kompresoru významné, neboť v této době elektromotor pokrývá dodávku výkonu, který není schopna dodat turbína.
 

6. Závěr

 
Vzhledem k trendu zmenšování rozměrů a hmotností a zvyšování účinností elektromechanických soustav lze předpokládat, že regulované vysokootáčkové elektrické stroje budou nadále nabývat na významu. Vzhledem k širokému spektru otáček, výkonů a aplikací lze u těchto systémů očekávat vývoj řady specifických regulačních metod. Kromě vysokootáčkových synchronních strojů budou jistě i nadále nacházet uplatnění i vysokootáčkové stroje asynchronní.
 
Odborníci připravují další výzkumné aktivity v tomto oboru i na ČVUT – Fakultě strojní. U prezentovaných laboratorních pohonů se připravují v nejbližší době zkoušky se zatížením přeplňovacím kompresorem (obr. 13) a zkoušky energetické jednotky s regulovaným vysokootáčkovým synchronním generátorem. V delším výhledu budou práce zaměřeny na regulaci synchronních a asynchronních motorů pro otáčky 60 000 až 100 000 min–1.
 
Literatura:
[1] NOVÁK, J: Uplatnění synchronních strojů v dopravní technice – 1. část. Elektro, 2006, č. 6, s. 4–7, ISSN 1210-0889.
[2] NOVÁK, J: Uplatnění synchronních strojů v dopravní technice – 2. část. Elektro, 2006, č. 7, s. 8–11, ISSN 1210-0889.
[3] NOVÁK, J: Uplatnění synchronních strojů v dopravní technice – 3. část. Elektro, 2006, č. 8, s. 76–78, ISSN 1210-0889.
[4] BORISAVLJEVIC, A. – POLINDER, J. – FERREIRA, A.: Realization of the I/f Control Method for a High-Speed Permanent Magnet Motor. In: Conference of Electrical Machines, ICEM 10, Rome, Italy, September 2010.
 
Recenze: doc. Ing. Jiří Javůrek, CSc.
 
Obr. 11. Rozběh vysokootáčkového motoru PMSM 2 s omezením zátěžného úhlu β – měkký zdroj napětí střídače
Obr. 12. Závislosti doby rozběhu pohonu na žádané hodnotě momentotvorné složky proudu statoru iq
Obr. 13. Připravované pracoviště s vysokootáčkovým motorem a přeplňovacím kompresorem na ČVUT v Praze, Fakultě strojní

Prof. Ing. Jaroslav Novák, CSc., ukončil studium na Fakultě elektrotechnické ČVUT v Praze v oboru silnoproudá elektrotechnika v roce 1989. V roce 1992 ukončil studium ve vědecké výchově na téže fakultě na katedře elektrických pohonů a trakce. Od roku 1992 pracoval jako odborný asistent, od roku 2003 jako docent v Ústavu přístrojové a řídicí techniky Fakulty strojní ČVUT v Praze. V letech 1995 až 2001 úzce spolupracoval s firmou Elektrosystém Praha, s. r. o.,
v oblasti vývoje a využití elektrických pohonů a řídicích systémů v průmyslových aplikacích. Od roku 2011 pracuje jako
profesor na Dopravní fakultě Jana Pernera Univerzity Pardubice. Svou odbornou činnost zaměřuje zejména do oblastí elektrických pohonů, výkonové elektroniky, testování elektromechanických soustav a mikroprocesorového řízení.
 
Ing. Martin Novák, Ph.D., dokončil v roce 2003 magisterské studium v oboru přístrojová a řídicí technika na Fakultě strojní
ČVUT v Praze, kde pokračoval doktorandským studiem v oboru technická kybernetika, které úspěšně ukončil v roce 2008.
Od roku 2006 působí jako odborný asistent v Ústavu přístrojové a řídicí techniky Fakulty strojní ČVUT v Praze. Mezi jeho
hlavní oblasti zájmu patří nasazení mikroprocesorů, zpracování signálu, měřicí metody a řídicí systémy.
 
Doc. Ing. Jan Chyský, CSc., je absolventem oboru technická kybernetika na Fakultě elektrotechnické ČVUT v Praze. Od
ukončení studia v roce 1979 pracuje na Fakultě strojní, postupně na katedrách automatizace a elektrotechniky. V roce 1992 se habilitoval v oboru elektrotechnika ve strojírenství. Od roku 2009 je vedoucím Ústavu přístrojové a řídicí techniky. Jeho odborná činnost je orientována na aplikace vestavěných systémů pro modelování, diagnostiku a řízení výrobních zařízení se zaměřením na snižování energetické náročnosti a zlepšování ekologických parametrů.
 

This paper presents some specific issues of high speed permanent magnet synchronous motors (PMSM) and principles of theirs control. The first part describes properties of high speed PMSM and illustrates various control structures. The second part informs about research in this area on the Czech Technical University in Prague, Faculty of Mechanical Engineering and presents the significant results obtained.