Pokračujeme v díle těch,
kteří byli první.

Aktuální vydání

Číslo 12/2016 vyšlo tiskem
7. 12. 2016. V elektronické verzi na webu od 6. 1. 2017. 

Téma: Měření, měřicí přístroje a měřicí technika; Zkušebnictví a diagnostika

Hlavní článek
Lithiové trakční akumulátory pro elektromobilitu (2. část – dokončení)

Aktuality

Svítící fasáda FEL ČVUT nabídne veřejnosti interaktivní program s názvem Creative Colours of FEL Dne 13. prosince v 16.30 hodin se v pražských Dejvicích veřejnosti představí interaktivní…

Fakulta elektrotechnická je na špici excelentního výzkumu na ČVUT Expertní panely Rady vlády pro výzkum, vývoj, inovace (RVVI) vybraly ve II. pilíři…

Švýcaři v referendu odmítli uzavřít jaderné elektrárny dříve V referendu hlasovalo 45 procent obyvatel, z toho 54,2 procent voličů řeklo návrhu na…

Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze pořádá 25. 11. 2016 den otevřených dveří Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze pořádá 25. listopadu od 8.30 hodin Den otevřených…

Calliope mini – multifunkční deska Calliope mini poskytuje kreativní možnosti pro každého. A nezáleží na tom, zda jde o…

Ocenění v soutěži České hlavičky získal za elektromagnetický urychlovač student FEL ČVUT Student programu Elektronika a komunikace Fakulty elektrotechnické ČVUT v Praze Vojtěch…

Více aktualit

Porucha baterie – úder na srdce záložních systémů

číslo 10/2003

Elektrochemické zdroje napětí, UPS

Porucha baterie – úder na srdce záložních systémů

Ing. Milan Egart, PRONIX s. r. o.

Baterie v UPS

Technický pokrok v oblasti výkonové elektroniky narůstá obrovským tempem a s tím roste i spolehlivost záložních systémů UPS a záložních systémů DC. Napájecí zdroje renomovaných zahraničních firem (ABB, APC, NEWAVE, POWERVARE, SIEMENS, APS, BENNING, MG, GAMATRONIC, GE, INOVATEC atd.) se navzájem liší použitím různých typů nejmodernějších usměrňovačů, invertorů, staticswitchů či využitím mikroprocesorového řízení. Spolehlivost těchto zařízení lze vyčíslit na 99,999 % . Jedno však mají všechny systémy společné – baterie! A můžeme říci, že baterie jsou z pohledu spolehlivosti nejslabším článkem napájecího systému. Tato skutečnost, bohužel, vyplývá z technologie jejich výroby.

Baterie – výrobně i technologicky náročný uzavřený blok, ve kterém probíhá poměrně složitá elektrochemická reakce, ovlivňovaná nejrůznějšími vnějšími vlivy. V současné době se v záložních napájecích systémech používají převážně olověné, ventilem řízené akumulátory, kde separátor je ve formě kyselého gelu – typ AGM. Tyto baterie se podle použitého typu UPS řetězí do sériově spojených celků tak, aby bylo dosaženo potřebné napěťové hladiny DC.

Příklad: Zálohová UPS o výkonu např. 20 kV·A používá pro svoji funkci dvou sad baterií, a to baterie 32 × 12 V – pro kladnou větev a baterie 32 × 12 V – pro zápornou větev.

Celkem tedy 64 kusů 12V baterií, tj. 384 článků (64 baterií × 6 článků = 384). Stačí pouze jediný vadný článek z těchto 384 a systém se v okamžiku nutnosti zálohovat hroutí, výstupní napětí padá, řídicí zálohované počítače se vypínají, automatizační linky se zastavují a … katastrofa nastupuje v plném rozsahu.

Možný důsledek: Zákazník 1 z oblasti finanční správy ve svých zprávách uvádí: jediný výpadek výpočetního střediska, na kterém je provozován dealing – opětovné „najetí“ celého systému minimálně čtyři hodiny = finanční ztráta 60 000 000 Kč.

Zákazník 2 z oblasti petrochemického průmyslu: výpadek řídicích systémů automatizační linky – odstávka technologie minimálně 3 dny = finanční ztráta 30 000 000 Sk/den + obrovské riziko vzniku výbuchu.

A v tomto výčtu konkrétních případů můžeme pokračovat. Po vyčíslení škod (trochu pozdě) se pochopitelně hledá viník. Často pak také padají silná slova typu:

„ … kdo nám to servisuje?„
„ … jak je možné, že baterie vydržely jen 3 roky?„
„ … jak je možné, že k tomu došlo, vždyť provádíme pravidelnou kontrolu?„
„ … jak to, že nejmodernější UPS mi během prvního roku provozu vypadne?„
„ … co musíme ještě udělat, aby se to už neopakovalo?„

Tab. 1. Poruchovost a dostupnost napájecí sítě
Počet poruch za rok MTBF Pravděpodobnost poruchy během 24 hodin Dostupnost sítě
1 8760 hodin 0,27% 0,999999968 %
4 2190 hodin 1,09% 0,999999873 %
12 730 hodin 3,23% 0,999999619 %
52 168 hodin 13,28% 0,999998351 %
365 24 hodin 63,21% 0,999988425 %

Každý zákazník má svou hodnotu dat. Proto i vy jistě dobře víte, kolik stojí váš výpadek a jaká jste pro to učinili opatření! Pokusme se společně ožehavý problém s výpadky napájení a instalace záložního zdroje důkladněji analyzovat.

Kritéria kvality sítě

Přestože kvalita elektrických parametrů distribuční napájecí sítě se v posledních letech podstatně zvýšila, nikdy nelze její poruchy spojené s úplným výpadkem zcela vyloučit. Základním údajem o kvalitě sítě je tzv. dostupnost napájení. Jedná se o veličinu, která udává, po jakou dobu bylo napájení k dispozici.

dostupnost = (Ttotal – Tout)/Ttotal × 100 %

kde Ttotal je celková doba napájení a Tout doba výpadku napájení.

Příklad: Uvažujme běžnou distribuční rozvodnou síť, ve které se v průběhu jednoho roku vyskytne přibližně 52 výpadků trvajících 1 sekundu (ostatní poruchy vyskytující se v síti – přepětí, podpětí, rušení apod., prozatím neuvažujme), pak celková dostupnost této sítě podle výše uvedeného vzorce je:

(31 449 600 – 52)/31 449 600 × 100 % = 99,9998346

Tab. 2. Ilustrační tabulka závislosti Pf na MTBF
MTBF Pf v jednom roce Pf ve třech letech
hodiny roky
8760 1,0 63 % 95 %
25000 2,9 30 % 65 %
50000 5,7 16 % 41 %
100000 11,4 8,4 % 23 %
200000 22,8 4,3 % 12 %
400000 45,7 2,2 % 6,4 %

Může se zdát, že tento stav je naprosto perfektní, ale v důsledku to ovšem znamená, že těchto 52 jednosekundových výpadků sítě způsobí 52 kolapsů napájených zařízení (např. vašich PC, serverů atd.).

Níže uvedená tabulka uvádí: různé počty poruch na síti – odpovídající MTBF rozvodné sítě – pravděpodobnost výpadku v průběhu 24 hodin a hodnotu dostupnosti sítě.

V souvislosti s dostupností napájecího napětí se často hovoří o tzv. hodnotě MTBF.

Jedná se o střední dobu mezi poruchami (Mean Time Between Failures – MTBF).

Hodnota MTBF se obecně udává zejména u zařízení, jejichž funkce je důležitá a uživatel je na nich kriticky závislý. Zákazníkovi je tímto předkládána jakási hodnota, která ho má přesvědčit, že si kupuje spolehlivé, bezporuchové zařízení. Čím je hodnota MTBF vyšší, tím je menší pravděpodobnost poruchy zařízení Pf.

Pf = 1 – e -(t/MTBF)

kde Pf je pravděpodobnost poruchy, t doba, pro kterou je pravděpodobnost poruchy počítána a MTBF střední doba mezi poruchami.

Obecně reálná hodnota MTBF je:

  • pro běžnou distribuční síť 170 až 730 hodin,
  • pro zařízení UPS nebo DC 50 000 až 250 000 hodin.

Na základě výše uvedených čísel a připomenutí vám dobře známé finanční ztráty, která vás postihla při posledním výpadku, jste se správně rozhodli provést krok, který by měl vaše ztráty minimalizovat – rozhodli jste se instalovat si záložní napájecí zdroj.

Tab. 3. Pravděpodobnost výpadku pro různé hodnoty MTBF sítě a MTTR UPS
MTBF
MTTR 8760 2190 730 168 24
1 0 % 0 % 0 % 1 % 4 %
24 0 % 1 % 3 % 13 % 63 %
48 1 % 2 % 6 % 25 % 86 %
168 2 % 7 % 21 % 63 % 100 %

Jaký záložní napájecí zdroj instalovat?

Od tohoto okamžiku kolem vás začíná kroužit hejno obchodních zástupců na této problematice zainteresovaných firem a začnou vás přesvědčovat, že právě jejich zařízení je pro vás to nejlepší. Ti lépe připravení vám dokonce vysvětlí, jak jimi nabízené zařízení pracuje, a dokonce vám prozradí, že reálná hodnota MTBF není 150 000 hodin, jak uvádí prospekt, ale pouze 70 000 hodin. Co vám však nikdo z nich neprozradí, že ono udávané číslo MTBF se vztahuje pouze na elektroniku UPS, nikoliv však na baterie! Připojením baterií k libovolnému záložnímu systému se udávané reálné hodnoty MTBF totiž podstatně mění!

Vraťme se ale zpět k počátku řešení problému:

1. krok – rozhodli jste se (správně) instalovat UPS

Pro příklad rozhodování, jaký systém UPS instalovat, uvedeme již zmiňované zařízení o výkonu 20 kV·A – požadovaný zálohovaný výkon je 19 kV·A , jedná se o výpočetní středisko technologie a stanovili jste si požadovanou dobu zálohy na 20 min.

Pro UPS včetně příslušenství budeme uvažovat investici 500 000 Kč. Uzavřete servisní smlouvu s organizací, která vám zařízení dodala s dobou reakce např. do 8 hodin (běžná reakční doba), další investice budeme uvažovat 100 000ásledující pojmy:

provozní spolehlivost – l

Hodnota provozní spolehlivosti je stanovena podle vztahu:

l = t/MTBF

a
spolehlivost oprav – µ
Ta je stanovena jako:

µ = t/MTTR

kde l je provozní spolehlivost zařízení, MTBF střední doba mezi poruchami zařízení, MTTR (Mean Time To Repair) – střední doba opravy zařízení a t doba, pro kterou je provozní spolehlivost počítána.

Pro příklad vypočtené spolehlivosti uvažujme, že:

  • vámi zakoupené zařízení má životnost 5 až 8 let (uvažujme 5),
  • jeho MTBFUPS je výrobcem stanovena na 50 000 hodin (liší se podle výrobce).

Potom

lUPS = 5 × 365 × 24/50 000 = 0,876

Tato UPS má připojeno 64 kusů 12V baterií. Hodnota provozní spolehlivosti lUPSbatt (1 kus) běžně udávaná výrobci baterií:

lbatt (1 kus) = 0,992

Potom spolehlivost celého systému baterií je:

lbatt DC = (lbatt (1 kus))64 = 0,598

Provozní spolehlivost systému jako celku je tedy menší než 0,6, a to pro dobu životnosti UPS i baterií uvažovanou 5 let.

Po provedení výše uvedené analýzy a instalaci systému UPS tedy zjistíte, že vaše situace se podstatně zlepšila: nemáte již 52 výpadků (jako dříve bez systému UPS) v průběhu jednoho roku, ale pouze 8, z čehož čtyři jsou způsobeny výpadkem při servisních profylaktických prohlídkách, kdy je zařízení odstavováno. Vaše roční finanční ztráta se snížila přibližně na řídit si náhradní zdroj bylo tedy správné. Bohužel – přineslo sice významný, ale jen částečný efekt. Navíc během loňského roku vaše úspěšná firma expandovala a je nutné připojit na zálohování další výrobní linku o požadovaném záložním výkonu asi 40 kV·A. Tato linka je instalována v jiném objektu a její připojení k vámi loni koupenému záložnímu zdroji UPS nepřichází v úvahu. Stojíte opět před nutností se rozhodnout, jak tuto situaci řešit!

V tomto okamžiku dostáváte geniální nápad – pro zvýšení spolehlivosti nové linky provedete zdvojení (redundanci) záložních zdrojů, tak jako je to běžné v technice IT (pevné disky, paměti, počítačové zdroje, databáze apod.), a proto uskutečníte …

2. krok – instalujete UPS v redundanci

Zpravidla se obrátíte na obchodníka, který vám dodal původní zařízení, nebo vypíšete novou obchodní soutěž. Obratem dostáváte odpověď, že jste v loňském roce zvolil dobré zařízení, neboť umožňuje paralelní redundantní provoz (tuto možnost je dobré si ověřit již při prvotním zvažování investice), a tudíž je vám nabídnuta stejná konfigurace jako v loňském roce. Protože však tuto nabídku zcela správně porovnáte s nabídkou konkurence, zvolíte pro nově připravované pracoviště mnohem levnější řešení konkurenční firmy. Výsledek – do nových prostor jsou instalována dvě identická, paralelně pracující zařízení UPS o výkonu 40 kV·A, pracující v redundanci 1 + 1 (40 + 40 kV·A).

Nyní si můžeme shrnout vaše dosavadní investice do nových zařízení:

1 × UPS 20 kV·A včetně příslušenství 500 000 Kč
2 × UPS 40 kV·A 1 400 000 Kč
Náklady na servis se zvýšily na 200 000 Kč

Provozní spolehlivost sestavy (označovaná jako sestavy) paralelně pracujících zařízení udává následující rovnice:

lsestavy = (s + 1) A l/a

kde A = n!as + 1/(n – s – 1)!(s + 1)!, a = l(1 – e-(l + µ) t/(l + µ), l = t/MTBF a µ = t/MTTR

lsestavy je provozní spolehlivost sestavy, MTBF střední doba mezi poruchami zařízení, MTTR střední doba opravy, t doba, pro kterou je provozní spolehlivost počítána, n celkový počet modulů (paralelně pracujících zařízení), s počet redundantních modulů a lprovozní spolehlivost jednoho z modulů.

Rozeberme situaci detailně opět na našem příkladu: nyní máme již 2× UPS 40 kV·A pracující v paralelním redundantním řazení.

Dosazením parametrů:
lUPS = 0,6,
MTBF = 50 000 hodin,
MTTR = 168 hodin – oprava poruchy zařízení bude provedena do jednoho týdne
n = 2
s = 1
dostaneme spolehlivost paralelního redundantního systému dvou UPS lsys = 0,73 – počítáno pro dobu životnosti 5 let.

Z výše uvedené tabulky vyplývá, že snížení MTTR zdrojů UPS výrazně zvyšuje spolehlivost napájení.

Metody snižování MTTR u zdrojů UPS

  • za provozu výměnné moduly UPS („HOT SWAP„);
  • možnost výměny zaškolenou obsluhou v místě instalace;
  • náhradní moduly v místě instalace.

Provedením další meziroční analýzy problémů zálohovaného napájení zjišťujete, že vám teoreticky hrozí asi 1 výpadek ročně – způsobený snad už jen havárií záložních systémů. Riziko výpadku napájení v průběhu servisních kontrol zařízení odpadlo, neboť servis se provádí na jednotlivých UPS postupně. Skvělé – vaše finanční ztráty vzniklé jako důsledek výpadku zálohované sítě se díky vašemu rozhodnutí opět snížily!

Při zpětné kontrole investičních nákladů však zjišťujete, že bylo možné ušetřit při pořizování záložního zdroje pro druhé pracoviště. Dozvěděli jste se totiž, že existuje modulární záložní systém, kde pro zdvojení – redundanci bylo možné použít 2× modul 20 kV·A + 1× modul 20 kV·A jako redundantní systém 2 + 1. Navíc tento systém umožňuje provádět výměnu těchto modulů za provozu (HOT SWAP) a firma, která tyto UPS distribuuje nabízí fixaci opravy do čtyř hodin – snížení MTTR.

V každém případě vaše rozhodnutí byla až doposud správná. Detailní analýzou technických zpráv z pravidelně prováděných prohlídek a havarijních servisních zásahů, které vám jistě vaše servisní organizace předkládá, zjišťujete, že 85žních systémů souvisí s nějakým problémem na bateriích – odpovídá to výše uvedeným číslům spolehlivosti.

Největším problémem zůstává fakt, že z pravidelných 1/4ročních prohlídek baterií nelze kvalifikovaně odhadnout jejich chování do budoucnosti. Z našich dlouholetých zkušeností víme, že tato doba může být kratší než 1 týden.

Jak je již v úvodu zmíněno, baterie je sama o sobě velmi složitý, výrobně i technologicky náročný celek, skládající se z mnoha prvků, účastnících se interních chemických procesů. Rychlost degradace těchto vnitřních částí může být pro každý z nich až řádově rozdílná a je ovlivněna mnoha dalšími vnějšími vlivy. (Pozn. redakce – samostatnému rozboru provozu baterií bude věnován článek v některém z příštích čísel ELEKTRO. Teoretický rozbor baterií je možné si vyžádat na adrese egartm@pronix.cz.)

Vraťme se zpět k vaší úspěšné firmě – vaší zásluhou byly kvalitativně odbourány výpadky napájení způsobené problémy v distribuční napájecí síti. Vaše firma se dostala do situace, kdy jakékoliv odstavení zálohovaných technologií přináší obrovské obchodněstrategické problémy, pochopitelně spojené s druhotnou finanční ztrátou.

Reálně uvažující management společnosti si uvědomuje, že: „… ten náš záložní systém – vždyť je to jenom stroj, a i přesto, že mu dáváme kvalitní servis, riziko jeho havárie zůstává. Dobře, záložní zařízení zhavaruje a poruchu zahlásí. Pro případ havárie máme záložní, redundantní zařízení, čímž je pochopitelně riziko výpadku celého systému sníženo.„

Odpovědný manažer však namítne: „Ale co když došlo k poruše na bateriích? Jak to zjistím?!„

Stručně o principech odhalení závad baterií

Příklad z praxe
U klienta byla provedena pravidelná profylaktická prohlídka celého záložního systému včetně baterií. Šlo o zařízení UPS o výkonu stovek kilovoltampérů v redundantním zapojení 1 + 1. Na zařízení nebyly shledány žádné závady. O 10 dnů později byla energetickým podnikem provedena plánovaná odstávka napájecí trafostanice a … oba UPS vypadly dříve, než došlo k přepnutí na náhradní dieselgenerátor!

Při šetření příčiny této závady a po detailním ohledání byly nalezeny 2 vadné baterie – na každém z UPS 1 kus. Z měření provedených inkriminovaných 10 dnů před havárií nebylo možné žádným způsobem problému předejít! Zkušenosti hovoří za všechno.

Na úvod je nutné vysvětlit některé základní pojmy:
Ua je jmenovité napětí baterie (6, 12, 14 V),
Ufloat udržovací napětí baterie - nesmí být nikdy vyšší (6,8; 13,6; 15,6),
Uend koncové vybíjecí napětí – nesmí být nikdy nižší (5,2; 10,5; 12,3),
Imax maximální možný proud, který je možné přenést přes kontakty,
C10 kapacita baterie – stanovena jako vybíjení konstantním proudem po dobu 10 hodin,
C20 kapacita baterie – stanovena jako vybíjení konstantním proudem po dobu 20 hodin,
Zi vnitřní impedance (odpor) baterie.

Nejprve se zmíníme o častém názoru zákazníků: „Proč bych prováděl vůbec nějaké měření baterií, když si to dělá sama UPS.„

1. Ano, opravdu, některé moderní UPS mají výrobcem implementovaný test baterií. Tento test spočívá v podstatě v tom, že UPS měří napětí na celém bateriovém řetězci a měří proud, který větví protéká. Znamená to, že při spuštění testu dojde k přechodu do bateriového režimu – vstupní síť se automaticky odpojí a zátěž je napájena energií z baterií. Měřené hodnoty pak systém porovnává s výrobcem naprogramovanou vybíjecí křivkou.

Toto měření je však velmi orientační, neboť zátěž se v průběhu testu může měnit a vybíjecí křivka implementovaná v porovnávacím systému je pro různé výrobce baterií značně odlišná. Protože systém měří napětí pouze na celkovém bateriovém řetězci – nikoliv na každé baterii zvlášť – nelze tímto měřením zjistit vady typu „zkrat na článku baterie„ nebo „nerovnoměrné rozložení napětí na jednotlivých kusech baterií“ nebo „lokální nedobíjení/přebíjení“.

Nevýhodou každého takového testu je fakt, že baterie po jeho skončení jsou vybité a bude trvat minimálně 8 až15 hodin, než dojde k jejich opětovnému nabití. Velká nevýhoda – 8 až 15 hodin jste totiž bez 100% zálohy!

Jediným přínosem takovéhoto testu je orientační porovnání aktuální doby zálohy vůči době zálohy v době, kdy bylo zařízení instalováno. (Pozn.: v současné době existuje několik zařízení, která měří napětí na každé baterii.)

2. Druhou možností zjišťování stavu baterií je manuální měření každé baterie zvlášť. Měří se napětí na odpojené baterii, napětí na baterii připojené na udržovací napětí a napětí na baterii při zatížení – režim práce z baterií. Dále se měří proud ve větvi, a to v režimu nabíjení i vybíjení. Toto měření poskytuje orientační informaci o stavu bateriového systému, lze ho provést běžně dostupnými měřicími přístroji a ochrannými pomůckami, avšak je velice pracné a časově náročné. U systémů velkých výkonů některé části tohoto měření nelze z časových ani technologických důvodů vůbec provést, neboť např. měření vybíjecí charakteristiky na každé baterii znamená použití stejného počtu paměťových voltmetrů, jako je počet baterií. I pro toto měření to znamená vybití baterií – tzn. riziko zkrácené doby zálohy po dobu nabíjení baterií. Opět nevýhoda určité doby bez 100% zálohy.

3. Vybíjení baterií se při testu provádí zejména z důvodu zjištění, zda je baterie schopna dodat daný proud. Parametr, který ovlivní velikost procházejícího proudu, je impedance baterie Zi, resp. její vnitřní odpor Ri.

Zi = Ubat/Ibat

Existuje měřicí aparatura, kterou lze tuto veličinu na jedné baterii přesně změřit i bez nutnosti přepínání zařízení do bateriového režimu. Její pořizovací cena je však velmi vysoká a klade požadavek na určitou odbornost obsluhy. Kontinuálním měřením trendu impedance baterie (vnitřního odporu) lze učinit kvalitativní odhad kapacity baterií, neboť závislost Zi = f(t) je přibližně inverzní funkcí Cbat = f(t).

Pochopitelně, toto manuální měření na každé baterii je opět časově náročné a na rozsáhlých bateriových systémech obtížně proveditelné. Výhodou však je, že odpadá doba bez zálohy.

Častá otázka zákazníka bývá: „Jakou kapacitu ještě mají moje baterie?„ Na tuto otázku (i když provedeme všechna výše popsaná měření ) nelze exaktně odpovědět. Přesné určení (měření) kapacity baterie je popsáno normou Eurobat.

Veličinu „kapacita baterie„ je nutné ještě rozlišit na C10 a C20. Norma říká, že stanovení kapacity baterie se provádí jako vybíjení jediné baterie jmenovitým konstantním proudem po dobu deseti nebo dvaceti hodin. Pro takováto měření je nutné mít k dispozici externí vybíjecí soupravu, která zajistí spojitou diferenci zatížení v závislosti na klesajícím napětí na baterii – tak, aby vybíjecí proud byl po celou dobu měření konstantní. Laicky řečeno to znamená, připojit proměnnou spojitě regulovanou zátěž patřičného výkonu. Pořizovací cena takového zařízení se pohybuje řádově kolem 300 tis. Kč. V současné době jsou těmito zařízeními vybaveny pouze firmy specializující se na velké staniční baterie.

Pro měření kapacity baterií UPS existuje již také podobné zařízení s obdobnou funkcí, je však vybaveno speciální funkcí řízeného nabíjení baterií na 100% stav. To umožňuje provést, kromě přesného vybíjecího testu, zároveň studium chování baterií v režimu nabíjení. Další výhodou tohoto zařízení je možnost testovat baterie na UPS bez nutnosti odstavení – jestliže má UPS nebo zdroj DC alespoň 1 nebo více paralelních větví, lze otestovat tyto sady postupně. Externím dobitím testovaných baterií odpadají problémy s připojením zkoušené sady zpět do paralelního seskupení.

Závěr

Jestliže jste dočetli až do tohoto místa, víte už, že porucha baterie je skutečně „úderem na srdce záložních napájecích systémů“. Vzhledem k předpokládané pečlivosti a preciznosti ve vás jistě vyvstává myšlenka „Co ještě můžu udělat, abych mohl s klidným svědomím spát?„

Odpovědí na vaši otázku může být článek na straně 8.