časopis z vydavatelství
FCC PUBLIC

Aktuální vydání

Číslo 8-9/2021 vyšlo
tiskem 1. 9. 2021. V elektronické verzi na webu 30. 9. 2021. 

Téma: Elektrotechnika v průmyslu; Průmyslové automatizační prvky

Hlavní článek
Elektroenergetika ČR se bez nových flexibilních jaderných bloků neobejde

Měření kolem nás (32) Můstky – 3

Orbit Merret, spol. s r. o | www.orbit.merret.cz

Poslední část věnovaná můstkovým obvodům.

Maxwellův můstek

Maxwellův indukční můstek se používá k výpočtu vlastní indukčnosti. V tomto můstku jsou ramena bc a cd čistě odporová, zatímco fázová rovnováha závisí na ramenech ab a ad. V rameni ab je neznámá indukčnost, představovaná rezistorem R1 a indukčností L1. Vyvažování můstku se děje pomocí proměnného rezistoru R2 a proměnné indukčnosti L2 mající odpor r2. Rezistory R3 a R4 jsou neindukční. Dosazením známých hodnot jednotlivých komponent v rovnovážném stavu můstku se vypočte jak R1 tak i L1.

Maxwellův indukčně kapacitní můstek je upravená verze Wheatstoneova můstku, který se používá k měření indukčnosti. Maxwellův můstek používá k výpočtu neznámé indukčnosti v obvodu metodu nulového vychylování (také známou jako metoda můstku). Když jsou kalibrovanými součástmi paralelní kondenzátor a rezistor, je můstek znám také jako Maxwell-Wienův můstek.

  Obr. 2. Maxwell-Wienův můstek
Obr. 1. Maxwellův můstek, Obr. 2. Maxwell-Wienův můstek


Maxwell-Wienův můstek
.

Princip činnosti spočívá v tom, že kladný fázový úhel indukční impedance lze kompenzovat záporným fázovým úhlem kapacitní impedance, která je vložena do protilehlého ramene a obvod je rezonanční (tj. žádný rozdíl potenciálů ani proud protékající detektorem). Neznámá indukčnost se pak vypočte s pomocí této kapacity.

Pro potřeby výpočtu je neznámá indukčnost zobrazena jako rezistor R1 a indukčnost L1. R2 a R3 jsou neindukční rezistory, R4 je proměnný rezistor a C4 je ladicí kondenzátor. Pomocí R4 a C4 je můstek vyvážen a poté je vypočtena vlastní indukčnost.

 

Andersonův můstek

Můstek poskytuje přesné měření indukčnosti. Jedná se o pokročilou formu Maxwellova indukčního kapacitního můstku. V Andersonově můstku je neznámá indukčnost porovnána se standardní pevnou kapacitou, která je připojena mezi oběma rameny můstku. Výhodou je absence drahého ladicího kondenzátoru. Tento můstek je také schopen měřit indukčnosti v rozsahu řádu mikrohenry až do jednotek henry.

V tomto obvodu je neznámá cívka v rameni ab s rezistorem r1 (který je neindukční). Ramena bc, cd a da sestávají z rezistorů r3, r4 a r2 (které jsou také neindukční). Standardní kondenzátor je zapojen do série s proměnným rezistorem r a tato kombinace je zapojena paralelně s cd. Mezi b a e je připojeno napájení.

Dosažením rovnováhy pomocí proměnného rezistoru r při známých vlastnostech daných součástek obvodu lze vypočítat vlastní indukčnost neznámé cívky.

Obr. 3. Andersonův můstek  Obr. 4. Owenův můstek
Obr. 3. Andersonův můstek, Obr. 4. Owenův můstek

 

Owenův můstek

Prostřednictvím tohoto můstku lze měřit indukčnost za pomoci kapacity. Pracuje na principu srovnání, tj. hodnota neznámé indukčnosti se porovnává se standardním kondenzátorem.

Ramena ab jsou čistě indukční a rameno bc má čistě rezistorovou povahu. Rameno cd má pevný kondenzátor a rameno ad se skládá z proměnného rezistoru a kondenzátoru zapojeného do série. Neznámá indukčnost L1 ramene ab je porovnána se známým kondenzátorem C4 v rameni cd. Můstek je udržován ve vyváženém stavu nezávislými změnami rezistoru R2 a kondenzátoru C2. Při vyváženém stavu neprotéká detektorem žádný proud. Koncové body (b, c) detektoru jsou na stejném potenciálu.

Ze známých hodnot komponent obvodu se vypočte L1 a R1.

 

Hayův můstek

Tento můstek se používá k měření velkých indukčností při vysoké kvalitě (Q, charakterizuje energetické ztráty na cívce) měřené cívky.

Maxwellův můstek je totiž vhodný pouze pro měření cívek střední kvality, není však vhodný pro měření cívek vysoké kvality (Q > 10). Pro překonání tohoto omezení bylo nutné provést modifikaci Maxwellova můstku tak, aby se stal vhodným pro měření indukčnosti u cívek s vysokou kvalitou Q. Takto upravený Maxwellův můstek je známý jako Hayův můstek.

Neznámá cívka s indukčností L1 je umístěna v rameni ab spolu s rezistorem R1. Neznámá indukčnost je srovnávána se standardním kondenzátorem C4 v rameni cd. Rezistor R4 je zapojen do série s kondenzátorem C4. Další dva neindukční rezistory R2 a R3 jsou v ramenech ad a bc.

C4 a R4 jsou upraveny tak, aby byl most ve vyváženém stavu. Když je můstek ve vyváženém stavu, neprotéká žádný proud detektorem, který je připojen mezi body b, c. Pokles napětí na rameni ad a na rameni cd jsou stejné. Podobně jsou napětí mezi rameny ab a bc stejná.

S využitím známých hodnot komponent můstku, vyrovnávací kapacity C4 a hodnoty odporu na R4 lze vypočítat hledanou indukčnost L1 stejně jako R1.

Obr. 5. Hayův můstek  Obr. 6. Wagnerovo uzemnění
Obr. 5. Hayův můstek, Obr. 6. Wagnerovo uzemnění

 

Zajímavost – Wagnerovo uzemnění

Při provádění měření při vysokých frekvencích se stávají významnými parazitní kapacity mezi samotnými prvky můstku a mezi prvky můstku a zemí. Tyto parazitní kapacity se zvyšujícími se frekvencemi zvyšují i chybu měření, zvláště když jsou měřeny malé hodnoty kapacity a velké hodnoty indukčnosti.

Jednou z metod eliminace těchto parazitních kapacit je využití Wagnerova zemnicího obvodu.

Na obrázku je zobrazen obecný můstek. C1 a C2 představují parazitní kapacity. K můstku je připojeno rameno, obsahující dělič napětí, jehož spojení rezistoru RW a kondenzátoru CW  je uzemněno. Tento dělič kompenzuje také parazitní kapacity v bodech C a D.

Nastavování tohoto obvodu je poměrně pracné pomocí sluchátek. Přepínačem S přepínáme spojení sluchátek se zemí a s obvodem. Pokud je v obvodu nekompenzovaná parazitní kapacita, při připojení sluchátek do obvodu se ozývá tón. Úpravou rezistoru R1 dosáhneme minimalizace hlasitosti. Poté přepneme přepínač do polohy 2 a rezistorem RW opět minimalizujeme nebo odstraníme tón ve sluchátkách. Tyto kroky opakujeme tak dlouho, až v žádné poloze přepínače není slyšet žádný zvuk.

Wagnerovo uzemnění nemá vliv na podmínky měření.

(pokračování)

 Měření kolem nás (31) Můstky – 2

Zdroje:

Wikipedia

http://home.zcu.cz/~formanek/VYUKA/Data1/MT/mt-prednasky/K02mustek.pdf

https://www.spslan.cz/images/PDF1314/rekvalifikace/mustek.pdf

https://circuitglobe.com

http://vyvoj.csvs.cz/projekty/2014_veda_pro_zivot/data/18_KA3_Jaroslav%20Zukerstein_Elektricka_mereni_metodicka_prirucka.pdf

https://www.eeeguide.com/wagner-earth-connection/

https://www.electricalengineeringinfo.com/2017/04/measurement-of-mutual-inductance-heaviside-mutual-inductance-bridge.html

https://www.electrical4u.com/heaviside-bridge/