44 ELEKTRO 11/2014 téma For Energo 2014; Rozváděče a rozváděčová technika; Elektrická zařízení Vliv frekvenční charakteristiky sítě na harmonická napětí 1. Úvod Kromě harmonických napětí a proudů o základní frekvenci 50 Hz se v elektrických sítích vyskytují i napětí a proudy s frekven-cí rovnou násobku základní harmonické. Ně-které z těchto harmonických složek vyšších frekvencí mají původ v nelinearitách mag-netických obvodů elektrických strojů (gene-rátory, motory, transformátory), rozhodující část ale vzniká vlivem nelineárních spotřebi-čů, mezi které patří řízené a neřízené usměr-ňovače elektrických pohonů, elektrolyzérů, elektrické trakce apod., dále elektrické ob-loukové pece, svářečky a také řada drobných spotřebičů napájených ze sítí nízkého napětí, jako jsou zářivková a výbojková svítidla, re-gulátory intenzity osvětlení, zdroje drobných domácích spotřebičů.Jestliže je např. připojen do elektrické sítě regulovaný pohon s měničem frekvence, je nutné vypočítat harmonická napětí v místě jeho připojení, aby je bylo možné porovnat s kompatibilními úrovněmi podle norem, např. ČSN EN 61000-2-2, ČSN EN 61000-2-4. Často je dodržení předepsaných úrovní har-monických napětí součástí kontraktu mezi do-davatelem pohonu a zákazníkem.Pro výpočet harmonických napětí se vět-šinou nelineární spotřebič považuje za ide-ální proudový zdroj, který generuje harmo-nické proudy na frekvencích daných jeho konstrukcí – např. 250, 350, 550, 650 Hz atd. – pro usměrňovač v šestipulzním zapoje-ní. Vynásobením impedance sítě v místě při-pojení a harmonického proudu nelineárního spotřebiče lze zjistit na každé frekvenci har-monické napětí.Impedance sítě je tedy, kromě generova-ného harmonického proudu, rozhodující pro to, jaká bude úroveň rušivých harmonických napětí, přenášených na ostatní paralelně při-pojené spotřebiče.2. Impedance sítě pro frekvence do 2 500 Hz Elektrická síť obsahuje řadu prvků, jako jsou generátory, transformátory, venkov-ní a kabelová vedení, reaktory, synchronní a asynchronní motory, kondenzátorové ba-terie a filtry. Budeme-li předpokládat, že jde o lineární prvky, to je prvky, jejichž parame-try R, L, C jsou nezávislé na napětí a proudu, jde o lineární elektrický obvod.Jestliže dále nahradíme prvky s homogen-ně rozloženými parametry náhradními prvky se soustředěnými parametry, je možné pro se-stavení matematického modelu elektrické sítě použít některou z metod pro řešení lineárních obvodů, např. metodu uzlových napětí. Bude-me se přitom zabývat charakteristikou sítě ve frekvenční oblasti 50 až 2 500 Hz, pro kterou normy definují kompatibilní úrovně harmo-nických napětí.U převážné většiny prvků sítě stačí při výpočtu impedance sítě ve frekvenční oblas-ti do 2 500 Hz jejich náhrada odporem a re-aktancí (jde především o transformátory, ge-nerátory, synchronní a asynchronní motory), pouze u dvou druhů prvků není možné zane-dbat jejich kapacitu.Jde o kabelová a venkovní vedení vysoké-ho a velmi vysokého napětí a o kondenzáto-ry pro kompenzaci účiníku a filtraci harmo-nických. Největším problémem u rozsáhlých sítí je modelování zátěží, které mohou před-stavovat celý provoz nebo podnik s instalo-vanou kompenzací účiníku.Jak kapacita vedení, tak kapacita konden-zátorů způsobuje v síti rezonanci, to je jev, který nastává v elektrickém oscilačním obvo-du, je-li buzen vnějším zdrojem s frekvencí shodnou s frekvencí vlastních kmitů obvodu. Rezonanční obvod přitom může být sériový, nebo paralelní.3. Rezonance, vyvolaná kondenzátorovou baterií Na obr. 1 je jednoduchý rezonanční ob-vod, tvořený transformátorem 22/6 kV a kon-denzátorovou baterií s výkonem 4,7 Mvar. Ing. Jaroslav Pawlas, Elcom, a. s.Obr. 2. Charakteristika sítě vzhledem k uzlu 22 kV Z (Ω) f (Hz) I (A)Obr. 1. Rezonanční obvod s transformátorem 22/6 kV 22 kV Uh 6 kV Ih 4,7 Mvar Uh 25 MV · A 22/6 kV 10,9 %Ih R L C R L C