ELEKTRO 1/2014 19 výměna zkušeností Počítačová simulace, vizualizace a analýza fyzikálních polí v praxi (6. část)V této části budou z elektrostatiky uká-zány poměry v okolí kulových elektrod, v dalších částech fungování vysokonapěťové bleskojistky po zásahu bleskem. Jde o simu-laci přechodného jevu a výstupem bude ča-sová závislost proudu, v ní i mapa pole uvnitř a vně bleskojistky ve zvoleném okamžiku. Další ukázkou bude simulace vysokofrek-venčního ohřevu ocelové součástky v induk-toru. Ve zvoleném časovém intervalu bude autor sledovat, jak se bude v čase v důsled-ku změn EMP měnit teplotní pole v součást-ce. Zde jde o tzv. sdruženou úlohu. K simu-laci všech příkladů bude, stejně jako v pře-dešlém seriálovém bloku, používán program QuickField (dále jen QF). Jde o světově vel-mi rozšířený program, který mezi ostatními podobnými programy zaujímá v žebříčku oblíbenosti a kvality jedno z předních míst. Umí pracovat nejen s izo- a ortotropními, ale i s nelineárními materiály ve všech modulech. O tom, že jde opravdu o vynikající program, svědčí i letmý pohled do seznamu jeho uži-vatelů. Patří k nim mnoho předních světo-vých univerzit a průmyslových podniků, ale i např. NASA a národní výzkumné jaderné středisko USA v Oak Ridge. Bližší informa-ce lze nalézt na http://www.quickfield.com a http://www.quickfield.cz Cílem tohoto článku bude vizualizovat pole v jiskřišti a vypočítat jeho kapacitu. Zjednodušené uspořádání představují dvě kulové elektrody umístěné ve volném pro-storu, mezi kterými je napětí U. Situaci zob-razuje obr. 1. Nejdříve je vhodné zmínit, zda existuje použitelné analytické řešení. V tom případě by simulace nebyla nutná. Takové ře-šení není. Vztahy prezentované v základních kurzech elektromagnetismu (viz např. str. 51 v [3]) uvedený případ řeší pouze za předpo-kladu, že elektrody jsou od sebe „dosti vzdá-lené“. Tehdy totiž na koulích dochází pouze k zanedbatelnému tzv. odtlačování nábojů. To však u jiskřiště, které zde bude řešeno, není splněno. Pro použitelné výsledky je ne-zbytné řešení simulací.Příklad 7 – JiskřištěZadání Rozměry (obr. 1):R = 30 mm,l = 120 mm.Napětí elektrod:– levá: 2 000 V,– pravá: uzemněná.Okolí: neomezené, bez dalších polí.Médium: suchý vzduch.Úloha 1. Zobrazit mapu pole s ekvi-čárami potenciálu a vektory intenzity a jejími hodnota-mi.2. Zobrazit průběh hodnot in-tenzity mezi elektrodami, podél spojnice středů elek-trod.3. Vypočítat kapacitu jiskřiště.4. Zobrazit průběh hustoty ná-boje na levé elektrodě.Řešení Příprava úlohy (preprocessing)Úlohu pojmenujme Jiskřiště, vyberme modul úlohy Elek-trostatiku s osovou symetrií a jako délkovou jednotku mili-metr (mm). Jako oblast řešení bude zvolena koule o poloměru 500 mm se středem uprostřed spojnice středů elektrod. Jedi-ným blokem je zde Vzduch. Do zadávacího okna zadejme re-lativní permitivitu z = r = 1. Oblast řešení ohraničuje kruž-nice o poloměru 500 mm, která v tomto případě nemusí být po-jmenována. QF na ni sám zadá potřebnou podmínku, v tom-to případě podmínku nulové normálové složky indukce, tj. Dn = 0. Na hranicích (povrchu elektrod) zadejme na levé: U0 = 2 000 V a na pravé: U0 = 0 V.Analýza výsledků (postprocessing)Výsledné zobrazení pole je na obr. 2. Kro-mě ekvipotenciál jsou zde zřejmá vektorová pole intenzity. Její velikost je dána barevným odstínem. Jestliže je třeba znát hodnoty pole v určitém místě, vybere se na nástrojové liš-tě ikona multimetru. Ten se stane kurzorem Ing. Jan Růžička, konzultant v oblasti projektování, Ústí nad Labem Po dvou letech bude pokračovat seriál o simulacích elektromagnetického pole (dále jen EMP), který skončil v Elektru 4/2012. Čtenářům, kteří seriál neznají, doporučujeme pro snazší pochopení dalšího textu nahlédnout do jeho úvodních částí.R I Obr. 1. Kulové elektrody Obr. 3. Intenzita E podél osy z Obr. 4. Průběh indukce D po obvodu elektrody Obr. 2. Pole v okolí elektrod