18ELEKTRO 1/2012výměna zkušenostíPočítačová simulace, vizualizace a analýza fyzikálních polí v praxi (4. část)Tento díl se bude zabývat analýzou pomě-rů v lineárním elektromotoru, který je připo-jen k třífázovému zdroji. Bude analyzováno elektromagnetické pole i mechanické účinky na motor. Podrobnější pojednání o lineárních motorech, zejména o jejich využití v doprav-ních systémech, lze nalézt v [5] a [6].V tomto příkladu bude analyzován provoz-ní stav elektromotoru, který je v řezu zobra-zen na obr. 1. Dolní, napájená primární část se skládá z měděného vinutí (1) a jádra (2) z křemíkových plechů. Horní, nenapájená sekundární část se skládá z hliníkového pásu (3) a nosného ocelového pásu (4). Tato sou-stava bude analyzována ve stavu, kdy fázemi vinutí protéká harmonický proud a primární část se proti sekundární nepohybuje (zabrž-děný stav, skluz 100 %).Příklad č. 4 – Lineární elektromotorZadání– Primární část: Vinutí (1): Celkový efektivní proud ve vi-nutí fáze I = 1 850 A při f = 50 Hz. Je sou-činem proudu ve vodiči a počtu vodičů v drážce. Jádro (2): Rel. permeabilita 1 000. Šířka jádra ve směru osy z je 150 mm.– Sekundární část: Hliníkový pás (3): Vodivost σ = 3.3e++7 S·m–1. Nosný pás (4): Ocel, rel. permeabilita 100, vodivost σ = 5e+6 S·m–1. Příklad je modifikací příkladu Perio2 z ma-nuálu QF [9].Úloha– Zobrazit indukční linie a barevnou mapu efektivní proudové hustoty v čase t = 0 s,– zobrazit barevnou mapu efektivní indukce v čase t = 0 s (počátek cyklu),– stanovit mechanickou sílu a mechanický otáčivý moment působící na primární část,– vytvořit animaci okamžitých hodnot vektoro-vého magnetického potenciálu, celkové prou-dové hustoty a indukce v průběhu cyklu.ŘešeníZe zadání je zřejmé, že jde o „rozbale-nou“ obdobu rotačního asynchronního elek-tromotoru s kotvou nakrátko, kde ve skutečnosti „kotva“ nemá ome-zenou délku.1. Příprava úlohy (preprocessing)Úloha je pojmenována LinMot a je zvolena oblast úlohy střídavý magnetismus s rovin-ným x-y souřadným systémem, jako délková jednotka jsou zvo-leny milimetry (mm). V soula-du s šířkou jádra je zadána délka modelu ve směru osy z jako Lz = 150 mm.1.1 Tvorba geometrického modeluJako oblast řešení se zvolí hranol o stranách x = 244, y = 120, z = Lz = 150 mm. Bloky zde tvoří: vinutí primáru (šest bloků), jádro, hliní-kový pás, ocelový pás a vzduch. Kresba, vy-tvořená standardním způsobem, je na obr. 2.1.2 Vlastnosti blokůVinutí primáru:Vinutí je uloženo v šesti drážkách (blo-cích). Každá fáze má dvě drážky, jednu pro kladný a druhou pro záporný směr proudu. Ve všech blocích se zadá stejná amplituda cel-kového proudu v drážce hodnotou I0 = √2 ×× 1 850 = 2 616 A. Zadání bloků se liší fázo-vým úhlem φ. Přehled parametrů zadávaných bloků je v tabulce.Číslo v označení bloku je fázový úhel φ.– jádro: zadá se pouze μx = μy = 1 000– hliníkový pás: zadá se pouze vodivost 3.3e+7 S·m–1– ocelový pás: zadá se vodivost 5e+6 S·m–1 a permeabi-lita μx = μy = 100– vzduch: zadá se μx = μy = 11.3 Vlastnosti hranicePodél obvodu hranice se zvolí podmínka nulového vektorového magnetického poten-ciálu, tj. A0 = 0 Wb·m–1.1.4 SíťSíť bude vygenerována obvyklým způ-sobem.2. Řešení úlohy (processing) Řešení trvá na běžném po-čítači několik sekund.3. Analýza výsledků (postprocessing)Černobílé zobrazení in-dukčních linií se doplní vol-bou Color Map z kontextové nabídky. Tak lze získat barev-nou mapu efektivní proudové hustoty (obr. 3). Duhová struk-tura v hliníkovém pásu ukazuje velkou ne-hmogenitu proudové hustoty. V malé míře vznikají indukované proudy i v nosném oce-lovém pásu. Barevnou mapu celkové indukce lze získat z kontextové nabídky volbou této veličiny. Výsledek je na obr. 4. Mechanickou sílu a otáčivý moment působící na primární část je možné získat snadno touto volbou:– v režimu Contour (obrys) se vyberou všechny bloky vinutí a jádro,– aktivuje se režim Integral Calculator a v jeho podokně se odečte:Tabulka: Přehled parametrů zadávaných blokůBlokI0 (A)φ (°)D 02 6160D 602 61660D 1202 616120D 1802 616180D 2402 616240D 3002 616300Ing. Jan Růžička, konzultant v oblasti projektování, Ústí nad LabemObr. 2. Geometrický modelObr. 1. Lineární motor4130º260º120º180º240º300º204 mm